Jumat, 07 September 2012
MATERI FISIKA KELAS XII IPA
SEMESTER 1
Interferensi minimum (garis gelap) terjadi :
Jika N menyatakan banyak garis per satuan panjang (misal cm)
maka tetapan kisi adalah kebalikan dari N.
GELOMBANG MEKANIS
PENGERTIAN
GELOMBANG.
Gejala
mengenai gerak gelombang banyak kita jumpai sehari-hari. Kita tentu mengenal
gelombang yang dihasilkan oleh sebuah benda yang dijatuhkan ke dalam air, sebab
hal itu mudah kita amati.
Di dalam
perambatannya ada gelombang yang memerlukan medium perantara, misalnya
gelombang air, gelombang bunyi. Tetapi ada juga yang tidak memerlukan medium
perantara, misalnya gelombang cahaya dan gelombang elektromagnet.
Di dalam
bab ini dibahas hanyalah gelombang di dalam medium yang lenting yang disebut : Gelombang
Mekanis.
Karena
sifat kelentingan dari medium maka gangguan keseimbangan ini dirambatkan
ketitik lainnya.
Jadi
gelombang adalah usikan yang merambat dan gelombang yang bergerak akan
merambatkan energi (tenaga).
Sifat umum
gelombang , antara lain :
a. dapat
dipantulkan (refleksi)
b. dapat
dibiaskan (refraksi)
c. dapat
dipadukan (interferensi)
d. dapat
dilenturkan (defraksi)
e. dapat
dipolarisasikan (diserap arah getarnya)
Berdasarkan
arah getaran partikel terhadap arah perambatan gelombang dapat dibedakan
menjadi Gelombang Transversal dan Gelombang Longitudinal.
Gelombang
Transversal ialah gelombang yang arah perambatannya tegak lurus
pada arah getaran partikel.
misalnya : gelombang pada tali, gelombang
permukaan air, gelombang elektromagnetik.
Gelombang
Longitudinal ialah gelombang yang arah perambatannya searah dengan
arah getaran partikel.
misalnya : gelombang pada pegas, gelombang
bunyi.
PANJANG GELOMBANG
Bila sebuah
partikel yang bergetar menggetarkan partikel-partikel lain yang berada
disekitarnya, berarti getaran itu merambat. Getaran yang merambat disebut Gelombang
Berjalan.
Jarak yang ditempuh getaran dalam satu periode
disebut Panjang Gelombang ( l ).
Untuk lebih
jelasnya lihat animasi di WWW.Stevanus_fisika.homestead.com
Bila cepat
rambat gelombang V dan periode getarannya T maka :
PERSAMAAN GELOMBANG BERJALAN.
Dari titik
P merambat getaran yang amplitudonya A, periodenya T dan cepat rambat
getarannya v. Bila titik P telah bergetar t detik, simpangannya :
Dari P ke Q
yang jaraknya x getaran memerlukan detik, jadi ketika P telah bergetar t detik, titik Q baru
bergetar detik. Simpangan Q saat itu :
Jadi
persamaan gelombang berjalan adalah :
Perbedaan phase antara titik P dan Q adalah :
Bila
getaran itu merambat dari kanan ke kiri dan P telah bergetar t detik, maka simpangan
titik Q :
PEMANTULAN
GELOMBANG BERJALAN.
Titik P
digerakkan ke atas dan kembali ke titik seimbang. karenanya dari P merambat
gunung gelombang menuju Q. Bila Q ujung terikat, ternyata yang dipantulkan
adalah lembah gelombang.
Jadi oleh
ujung terikat gunung gelombang dipantulkan sebagai lembah gelombang, phase
gelombang terpantul berupa setengah. Tetapi
bila Q ujung yang bebas, yang dipantulkan adalah gunung gelombang.
Kesimpulan
: Pada ujung terikat phase gelombang terpantul berubah , sedangkan pada pemantulan diujung bebas phase gelombang
terpantul tidak berubah.
PERSAMAAN
GELOMBANG STASIONER.
Pada proses
pantulan gelombang, terjadi gelombang pantul yang mempunyai amplitudo dan
frekwensi yang sama dengan gelombang datangnya, hanya saja arah rambatannya
yang berlawanan. hasil interferensi (perpaduan) dari kedua gelombang tersebut
disebut Gelombang Stasioner Atau Gelombang Diam.
PADA UJUNG BEBAS.
Selisih
phase gelombang datang dan gelombang pantul di ujung bebas adalah 0, jadi Dj = 0
Ini berarti
bahwa phase gelombang datang sama dengan phase gelombang pantul. Jika L adalah
panjang tali dan x adalah jarak titik C yang teramati terhadap titik pantul
pada ujung bebas, yaitu titik B. Jika A digetarkan, maka persamaan simpangan di
A adalah
Titik C
yang berjarak x dari ujung bebas B, mengalami getaran gelombang dari :
Gelombang
datang : yaitu apabila A telah bergetar t detik, maka tentulah C menggetar
kurang dari t detik, selisih waktu tersebut adalah sebesar , sehingga
dan persamaan di C menjadi :
sebab v . T = l
Gelombang
pantul : Rambatan gelombang telah
menempuh jarak L + x, sehingga beda waktunya menjadi detik, maka detik.
Maka
persamaan simpangan di C menjadi :
Hasil
superposisi kedua gelombang adalah : yC = yC1 + yC2 jadi :
Persamaan
di atas dapat dianggap sebagai persamaan getaran selaras dengan amplitudo dan tergantung dari
tempat titik yang diamati. Dari ungkapan sebagai amplitudo tidak tergantung dari pada waktu. Oleh
karena pada simpul nilai amplitudo adalah nol dan lagi tidak merupakan fungsi
dari pada waktu (t), maka :
= 0 sehingga :
Dengan
ungkapan ini terbuktilah , bahwa jarak simpul ke titik pantul bebas adalah :
Jarak
antara dua simpul berturutan adalah :
Tempat-tempat
yang menyatakan perut mempunyai harga amplitudo yang maksimal,
jadi :
Jadi
terbukti pula, bahwa jarak perut ke titik pantul bebas adalah bilangan genap
kali panjang gelombang atau .
UJUNG TERIKAT (UJUNG TETAP)
Dititik
pantul yang tetap gelombang datang dan gelombang pantul berselisih phase, atau gelombang pantul berlawanan dengan phase gelombang
datang . datang Jadi A digetarkan transversal maka
Jika titik
C yang kita amati, maka bagi gelombang yang datang dari kiri (gelombang datang)
waktu menggetarnya C, yaitu tC terhadap waktu menggetarnya A, yaitu
tA = t detik berbeda detik, sehingga . Jadi :
Bagi
gelombang pantul yang datang dari kanan waktu getar C berselisih detik dan fasenya
berselisih , atau p,
sehingga :
Maka hasil
superposisi gelombang datang dan gelombang pantul oleh ujung terikat adalah :
yC = yC1 + yC2
Jadi :
Ungkapan
ini dapat diartikan sebagai
persamaan getaran selaras
dengan amplitudo
, yang ternyata tak tergantung pada t, oleh karena itu simpul
mempunyai amplitudo 0 (nol) dan tidak tergantung dari pada waktu (t), maka
untuk :
Jadi
terbukti pula, bahwa jarak simpul ke titik pantul tetap adalah bilangan genap
kali panjang gelombang atau jarak antara dua
simpul berturutan adalah :
Tempat
perut menunjukkan simpangan yang maksimal, jadi :
Disini
terlihat pula, bahwa jarak perut ke titik pantul tetap adalah bilangan ganjil
kali panjang gelombang dan harga maksimum simpangan (amplitudo)
gelombang stasioner adalah dua kali amplitudo gelombang yang menimbulkan
inteferensi.
Jarak
antara simpul dengan perut yang terdekat adalah :
Sedangkan
jarak antara dua perut yang berturutan adalah :
PERCOBAAN
MELDE
Percobaan
Melde digunakan untuk menyelidiki cepat rambat gelombang transversal dalam
dawai.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada salah
satu ujung tangkai garpu tala diikatkan erat-erat sehelai kawat halus lagi
kuat. kawat halus tersebut ditumpu pada sebuah katrol dan ujung kawat diberi
beban, misalnya sebesar g gram. Garpu tala digetarkan dengan elektromagnet
secara terus menerus, hingga amplitudo yang ditimbulkan oleh garpu tala
konstan.
Untuk
menggetarkan ujung kawat A dapat pula dipakai alat vibrator. Setelah terbentuk
pola gelombang stasioner dalam kawat dan jika diamati akan terlihat adanya
simpul dan perut di antara simpul-silpul tersebut. Diantara simpul-simpul itu
antara lain adalah A dan K yaitu ujung-ujung kawat tersebut, ujung A pada garpu
tala dan simpul K pada bagian yang ditumpu oleh katrol. Pada seluruh panjang
kawat AK = L dibuat terjadi 4 gelombang, maka kawat mempunyai l1 = L. Apabila f adalah frekwensi getaran tersebut, maka cepat
rambat gelombang dalam kawat adalah v1 = f . l1 = f L
Jadi sekarang
beban di tambah hingga menjadi 4g gram, maka pada seluruh panjang kawat
ternyata hanya terjadi 2 gelombang, jadi : 2 l2 = L l2 =L sehingga :
v2
= f . l2 = f L
Kemudian
beban dijadikan 16g gram, maka pada seluruh panjang kawat hanya terjadi satu
gelombang, jadi : l3 = L, maka
v3 = f . l3 = f L
Beban
dijadikan 64g gram, maka pada seluruh panjang
kawat hanya terjadi gelombang, jadi : l4 = L l4 =2 L sehingga v4 = f . l4 = 2f . L
Dari hasil
pengamatan ini, maka timbul suatu anggapan atau dugaan, bahwa agaknya ada
hubungan antara cepat rambat gelombang dengan berat beban, yang pada hakekatnya
merupakan tegangan dalam kawat. data pengamatan tersebut di atas kita susun
sebagai :
Pengamatan
I
|
F1
= g
|
l1 = L
|
v1 = f . L
|
Pengamatan
II
|
F2
= 4 g
|
l2 = L
|
v2 = f . L
|
Pengamatan
III
|
F3
= 16 g
|
l3 = L
|
v3 =
f . L
|
Pengamatan
IV
|
F4
= 64 g
|
l4 =
2 L
|
v4 = 2 f . L
|
Data di
atas kita olah sebagai berikut :
, dan
, dan
, dan
KESIMPULAN 1.
Cepat
rambat gelombang dalam tali, kawat, dawai berbanding senilai dengan akar gaya
tegangan kawat, tali dawai tersebut.
Percobaan
di atas diulang kembali dengan bahan sama, panjang kawat tetap, beban sama
(dimulai dari 16 g gram), hanya saja
luas penampang kawat dibuat 4 kali lipat, maka dapat kita amati sebagai berikut
:
l1’ = L sehingga v1’=
.f L
v3
= f .L (dari percobaan pertama, dengan menggunakan 16g gram) maka :
Percobaan
diulangi lagi dengan beban tetap 16 g gram, akan tetapi kawat diganti dengan
kawat yang berpenampang 16 kali lipat (dari bahan yang sama dan panjang tetap),
maka dalam kawat terjadi 4 gelombang, sehingga :
l2’ = L sehingga v2’=
.f L sehingga :
Apabila
panjang kawat tetap dan dari bahan yang sama, sedangkan penampang diubah, maka
berarti sama dengan mengubah massa kawat. Kalau massa kawat semula adalah m1,
maka pada percobaan tersebut massa kawat berturut-turut diubah menjadi m2
= 4 m1
dan m3
= 16 m1. dari data percobaan kedua, setelah diolah sebagai berikut :
, dan
, dan
Dari
pengolahan data tersebut dapatlah disimpulkan :
KESIMPULAN 2.
Cepat rambat
gelombang berbanding balik nilai akar kuadrat massa kawat, asalkan panjangnya
tetap.
Percobaan
selanjutnya diulangi lagi, akan tetapi diusahakan agar massa kawat antara
simpul-simpul A dan K tetap, sedangkan panjang AK variabel. Ternyata cepat
rambatnyapun berubah pula, meskipun beban tidak berubah, Kalau jarak AK menjadi
jarak semula yaitu = L, maka cepat rambatnya menjadi kali semula, sebaliknya jika panjang kawat AK dilipat empatkan dari AK semula, menjadi 4 L
maka cepat rambatnya menjadi 2 kali cepat rambat semula, asalkan massa kawat
tetap. Dari percobaan ketiga ini dapatlah disimpulkan.
KESIMPULAN 3.
Untuk massa
kawat yang tetap, maka cepat rambat gelombang berbanding senilai dengan akar
kuadrat panjang kawat.
Kesimpulan
(2) dan (3) dapat disatukan menjadi : Cepat rambat gelombang dalam kawat
berbanding terbalik nilai dengan akar massa persatuan panjang kawat.
Jika massa
persatuan panjang kawat ini dimisalkan atau dilambangkan dengan, maka
kesimpulan (1) sampai dengan (3) di atas dapat dirumuskan menjadi :
v
= cepat rambat gelombang dalam kawat (tali, dawai)
F
= gaya tegangan kawat
m = massa
persatuan panjang kawat
k
= faktor pembanding, yang dalam SI harga k = 1.
Satuan :
dalam SI : F = newton
EFFEK DOPPLER
Memang benar jika dikatakan, bahwa frekwensi bunyi
sama dengan frekwensi sumbernya. Akan tetapi tidaklah selalu demikian antara
frekwensi sumber bunyi dengan frekwensi bunyi yang kita dengar. Apabila antara
sumber bunyi dan pendengar tidak ada gerakan relatif, maka frekwensi sumber
bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar oleh seseorang adalah sama. Akan tetapi
jika antara sumber bunyi dan si pendengar ada gerak relatif, misalnya sumber
bunyi bergerak mendekati si pendengar, atau si pendengar bergerak mendekati
sumber bunyi, atau keduanya bergerak saling mendekati atau menjauhi, ternyata
antara frekwensi sumber bunyi dan frekwensi bunyi yang didengar tidaklah sama.
Suatu contoh misalnya ketika anda naik bis dan berpapasan dengan bis lain yang
sedeang membunyikan klakson, maka akan terdengar suara yang lebih tinggi,
berarti frekwensinya lebih besar dan sebaliknya ketika bis menjauhi anda, bunyi
klakson terdengar lebih rendah, karena frekwensi bunyi yang didengar berkurang.
Peristiwa ini dinamakan Effek Doppler.
Jadi Effek Doppler adalah peristiwa berubahnya harga
frekwensi bunyi yang diterima oleh pendengar (P) dari frekwensi suatu sumbner
bunyi (S) apabila terjadi gerakan relatif antara P dan S.
Oleh Doppler dirumuskan sebagai :
fP adalah frekwensi yang didengar oleh
pendengar.
fS adalah
frekwensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi.
vP adalah
kecepatan pendengar.
vS adalah
kecepatan sumber bunyi.
v adalah kecepatan bunyi di udara.
Tanda + untuk vP dipakai bila pendengar
bergerak mendekati sumber bunyi.
Tanda - untuk
vP dipakai bila pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.
Tanda + untuk vS dipakai bila sumber
bunyi bergerak menjauhi pendengar.
Tanda - untuk
vS dipakai bila sumber bunyi bergerak mendekati penengar.
a. Jika terdapat angin dengan
kecepatan va dan menuju pendengar maka v menjadi (v+va)
b. Jika angin menjauhi
pendengar maka v menjadi (v-va)
-----o0o------
I. CONTOH SOAL
Contoh 1.
Y = 10 sin (3t – 0,25 x)
adalah suatu persamaan gelombang transversal, x dan y dalam cm. Carilah
kecepatan gelombang tersebut.
Contoh 2.
Suatu gelombang transversal
mempunyai persamaan :
Y = 10 cos 0,25px sin 3t
x dan y dalam cm
Hitunglah kecepatan gelombang
tersebut.
Contoh 3.
Suatu tali panjangnya 5 m,
amplitudo 10 cm, ujung A digetarkan dan ujung B bebas, kecepatan getar A 4 m/s
dan periodenya ½ detik. Titik C terletak 3 meter dari ujung A. carilah
simpangan A dan simpangan C saat A telah bergetar :
a. ½ detik
b.
c.
d.
Contoh 4.
Sebuah sumber bunyi dari 700
Hz bergerak dengan kecepatan 20 m/s menjauhi seorang pengamat yang diam. Berapa
frekwensi yang di dengar oleh pengamat jika terdapat angin yang bergerak dengan
kecepatan 10 m/s searah sumber bunyi dan
kecepatan bunyi 340 m/s.
Contoh 5.
Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 80 cm, ditiup dan
menghasilkan nada atas kedua. Berapakah panjang pipa organa terbuka yang dapat
menghasilkan nada atas pertama yang beresonansi dengan nada atas kedua pipa
organa tertutup tersebut.
Contoh 6.
Suatu sumber bunyi
memancarkan energi ke segala arah. Jika jarak sumber bunyi terhadap pendengar
dibuat lebih jauh empat kali jarak semula. Berapakah berkurangnya taraf intensitasnya
?
TUGAS SOAL-SOAL
1. Ditentukan persamaan
gelombang y = 0,5 sin p (0,25 x - 100 t) dimana t
dalam detik, x dan y dalam cm, maka tentukanlah :
Amplitudo, Frekwensi, Panjang gelombang,
Periode gelombang dan Kecepatan rambat gelombang.
2. Persamaan suatu gelombang di
sebuah tali diberikan : y = 0,06 sin (8t - 5x) x dan y dalam meter ; t dalam
detik Bila massa persatuan panjang tali = 0,01kg/m, tentukanlah :
Frekwensi, Panjang gelombang, Kecepatan
gelombang, Amplitudo dan Tegangan talinya.
3. Sebuah dawai bergetar,
simpangannya sebagai fungsi waktu adalah y = 2 sin 0,16x cos 750 t , x dan y
dalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah
:
a. Amplitudo dan kecepatan
masing-masing komponen penyusun getaran tersebut.
b. Jarak antara
simpul-simpul.
c. Kecepatan partikel dalam
dawai pada posisi x = 5 dan t = 2.10-3 detik.
4. B adalah ujung terikat dari
tali AB yang panjangnya 4 m. A digetarkan dengan amplitudo 3 cm dengan
frekwensi 4 cps, sehingga pada tali terjadi gelombang transversal dengan cepat
rambat 4 m/s. Titik P yang terletak 3m dari A mempunyai simpangan berapa, jika titik A telah
menggetar 2detik.
5. Seutas tali yang panjangnya
12 m, meter. Tali direntangkan sedemikian sehingga ujung A bebas dan ujung B
terikat. Titik C yang letaknya tepat di tengah-tengah tali digetarkan dengan
periode detik dan dengan amplitudo 25 cm, sehingga baik ke kiri
maupun ke kanan terjadi gelombang transversal dengan cepat rambat 10 m/s. Jika
C digetarkan selama 1 detik, maka tentukanlah :
a. Besar simpangan titik D
dan E yang terletak meter di sebelah kiri dan
kanan titik C.
b. Amplitudo titik-titik
tersebut.
6. Sepotong kawat panjangnya 10
meter yang ujungnya bertambat erat, sedang ujung lain digetarkan terus menerus
dengan amplitudo 4 cm dan periode 0,1 detik. Jika cepat rambat yang terjadi 20
m/s, tentukanlah simpangan titik P yang terletak pada kawat sejauah 4meter dari titik pantul.
7. Dawai yang massanya 0,2 gram
dan panjangnya 80 cm, salah satu ujungnya diikatkan pada sebuah garpu tala yang
memberikan frekwensi 250 HZ. Berapa tegangan tali yang harus diberikan agar
tali dapat menggetar dengan empat perut gelombang.
8. Pada percobaan Melde digunakan
garpu tala sebagai sumber getar. Frekwensi yang ditimbulkannya adalah 365 Hz.
tali yang dihubungkan dengannya direntangkan dengan beban 96 gram. Apabila
jarak antara dua simpul yang berturutan = 4 cm, maka tentukanlah :
a. Cepat
rambat gelombang pada tali.
b. Berapa
tegangan yang harus diberikan agar jarak antara dua simpul yang berturutan
menjadi 5 cm.
c. Berat dari
1 cm tali tersebut, apabila g =980 cm/det2
9. Sepotong dawai tembaga
dengan massa jenis 9.103 kg/m3 yang panjangnya 2 meter
dan berpenampang 10-6 m2 mendapat tegangan oleh suatu
gaya sebesar 360 N. Jika dawai dipetik, berapa frekwensi nada atas keduanya.
10. Sebuah pipa organa terbuka
menghasilkan nada atas kedua sebesar 1500 Hz. Bila cepat rambat suara di udara
340 m/s. Tentukanlah panjang pipa organa tersebut.
Bila dengan panjang pipa di atas
dijadikan pipa organa tertutup berapakah frekwensi nada atas pertamanya.
11. Sebuah pipa organa terbuka
menghasilkan nada dasar dengan frekwensi 249 cps. Sebuah dawai yang panjangnya
54 cm dengan gaya tegangannya menghasilkan nada dasar dengan frekwensi 440 cps.
Pipa organa dihembus lebih kuat sehingga dihasilkan nada atas pertamanya. dawai
sekarang diperpendek menjadi 48 cm dengan gaya tegangan tetap. lalu dipetik
bersama-sama dengan hembusan pipa organa tersebut. Berapa layangan yang
terjadi.
12. Sepotong dawai yang panjangnya 101 cm menghasilkan nada dasar
yang menimbulkan layangan 2 Hz dengan nada dasar pipa organa tertutup yang
panjang pipanya 42,5 cm. layangan hilang bila kawat dui potong 1 cm. Berapa panjang
pipa organa harus diubah, agar tidak terjadi layangan, apabila dawai tidak
dipotong.
13. Sebuah pipa organa terbuka
menghasilkan nada dasarnya dengan frekwensi 170 Hz. Bila panjang pipa organa
terbuka tersebut sama dengan panjang sebuah pipa organa tertutup, maka berapa
frekwensi nada atas pertama yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup ini, bila
cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.
14. Sebuah pipa organa tertutup
panjangnya 50 cm dan sebuah dawai panjangnya 1 m, kedua dawai menghasilkan nada
dasarnya, dan menyebabkan timbul 2 layangan per detik. nada dawai lebih tinggi.
Kemudian dawai dipotong 66 cm dengan diberi tegangan tetap. nada yang
dihasilkan dawai ini dengan nada atas pertama pipa organa membuat 4 layangan
per detik, kini nada pipa organa yang lebih tinggi.
a. Hitung frekwensi nada
dasaar pipa organa dan nada dasar dawai sebelum dipotong.
b. Hitung kelajuan rambat
bunyi dalam udara dan dawai.
15. Sebuah petasan diledakkan di
suatu tempat. Pada jarak 2 meter dari pusat ledakan intensitasnya = 10-4 watt/m2.
Tentukanlah daya ledakan dan intensitas bunyi pada jarak 20 meter dari pusat
ledakan.
16. Dalam suatu ruang periksa di
Puskesmas ada seorang bayi menangis dengan taraf intensitas 80 dB. Bila dalam
ruang tersebut terdapat 10 orang bayi yang menangis bersamaan dengan kekuatan
sama, hitunglah taraf intensitasnya.
17. Hitung perbandingan
intensitas dua sumber bunyi yang mempunyai perbedaan taraf intensitas = 8 dB.
18. Pada jarak 2 meter sumber
ledakan mempunyai taraf intensitas 90 dB. Berapa taraf intensitas ledakan pada
jarak 20 meter.
19. Sebuah kereta api bergerak
dengan kecepatan 72 km/jam mendekati dan kemudian meninggalkan stasiun (tanpa
berhenti di stasiun) dan dengan kelajuan tetap. jika peluit yang dibunyikan
berfrekwensi 440 Hz dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, maka tentukanlah
perbandingan frekwensi tertinggi dan terendah oleh seseorang di stasiun.
20. Sebuah garpu tala
frekwensinya 400 Hz digerakkan menjauhi pendengar, dan mendekati dinding dengan
kecepatan 2 m/s. Jika kecepatan bunyi di udara 340 m/s. Berapa pelayangan akan
terdengar perdetik, jika bunyi dipantulkan oleh dinding dan dianggap tidak ada
penyerapan.
21. Suatu bunyi dengan tingkat
kebisingan 75 dB, sedangkan bunyi kedua dengan tingkat 72 dB, Berapakah tingkat
kebisingan bila kedua suara tadi digabungkan.
22. Dua gelombang bunyi
intensitasnya masing-masing 10 dan 500 watt/cm2. Berapa perbedaan
taraf inensitasnya dinyatakan dalam dB jika intensitas ambang 10-12 watt/m2
SUMBER-SUMBER
BUNYI
GETARAN BUNYI
Sehelai
dawai ditegangkan dengan beban variabel. Jika dawai dipetik di
tengah-tengahnya, maka seluruh dawai akan bergetar membentuk setengah panjang
gelombang.
Gelombang
yang terjadi adalah gelombang stasioner, pada bagian ujung terjadi simpul dan
di bagain tengah terjadi perut. jadi panjang kawat L = atau = lo = 2L. Nada
yang ditimbulkan adalah nada dasar, Jika frekwensinya
dilambangkan dengan fo maka :
fo . lo = fo .
2L = v fo =
Jika tepat
ditengah dawai dijepit, kemudian senar digetarkan maka getaran yang terjadi
dalam senar digambar sebagai berikut :
Senar
digetarkan pada jarak L dari salah satu ujung senar. Gelombang yang terjadi menunjukkan
bahwa pada seluruh panjang tali erjadi 1 gelombang. Jadi L = l1 dan nada yang ditimbulkannya
merupakan nada atas pertama., dengan frekwensi f1.
Maka f1
. l1 = f1 .
L = v f1 = =
Dawai juga
dapat digetarkan sedemikian sehingga antara kedua ujungnya terdapat dua buah
simpul, yaitu dengan cara pada jarak panjang dawai dari
salah satu ujungnya dijepit dengan penumpu dan dawai digetarkan pada jarak L, maka pola gelombang yang terjadi dapat digambar sebagai
berikut :
Seluruh
panjang dawai akan menggetar dengan membentuk 1 gelombang.
Jadi L = 1 l2 Nada yang ditimbulkan adalah nada
atas kedua dengan frekwensi f2.
Jadi :
L = l2 atau l2 = L
f2 .
l2 = f2 .
L = v
f2
=
dari data
di atas dapat disimpulkan :
fo : f1 : f2
: .
. . = 1 : 2 : 3 : .
. .
Yang
disebut nada selaras (nada harmonis) atau juga dinamakan nada flageolet.
Rumus umum
dari pada frekwensi nada-nada tersebut di atas adalah :
karena v
adalah kecepatan rambat gelombang transversal, maka
dari
persamaan di atas dapat disimpulkan dalam hukum Mersenne berikut
ini :
1.
Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan
panjang dawai.
2.
Frekwensi nada dasar dawai berbanding lurus (
berbanding senilai ) dengan akar
kuadrat tegangan tali.
3.
Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan
akar kudrat penampang dawai.
4.
Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan
akar kuadrat masa jenis bahan dawai.
Pada nada
atas ke-n terdapat ( n+2 ) simpul dan ( n+1 ) perut.
GETARAN KOLOM UDARA
PIPA ORGANA TERBUKA.
Kolom udara
dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat
musik yang dinamakan Organa, baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa
terbuka. Dibawah ini adalah gambar penampang pipa organa terbuka.
Jika Udara
dihembuskan kuat-kuat melalui lobang A dan diarahkan ke celah C, sehingga
menyebabkan bibir B bergetar, maka udarapun bergetar. Gelombang getaran udara
merambat ke atas dan oleh lubang sebelah atas gelombang bunyi dipantulkan ke
bawah dan bertemu dengan gelombang bunyi yang datang dari bawah berikutnya,
sehingga terjadilah interferensi. Maka dalam kolom udara dalam pipa organa
timbul pola gelombang longitudinal stasioner. Karena bagian atas pipa terbuka,
demikian pula celah C, maka tekanan udara di empat tersebut tentulah sama dan
sama dengan tekanan udara luar, jadi tekanan di tempat tersebut timbulah perut.
Pada gambar
(b) di atas terlihat 1 simpul diantara 2 perut. Ini berarti pipa organa
bergetar dengan nada terendah yang disebut nada dasar organa. Frekwensi nada
dasar dilambangkan fo, jadi L = o atauo = 2L, sehingga fo= .
Pada gambar
(c) memperlihatkan dua simpul dan satu perut diantara kedua perut, dikatakan
udara dalam pipa organa bergetar dengan nada atas pertama dan dilambangkan
dengan f1. Pada pola tersebut sepanjang kolom udara dalam pipa
terjadi 1 gelombang.
Jadi :
1 = L
f1 .
l1 = f1 .
L = v
f1
= =
Pada gambar
(d) memperlihatkan 3 simpul dan dua perut di antara kedua perut, dan bunyi yang
ditimbulkan merupakan nada atas kedua dilambangkan f2. Pada pola
tersebut dalam pipa organa terbuka tersebut terjadi 1gelombang,
jadi :
L = l2 atau l2 = L
f2 .
l2 = f2 .
L = v
f2
=
Secara
berturut-turut peristiwa di atas dapat kita amati sebagai berikut :
( 2 perut dan 1
simpul )
( 3 perut dan 2
simpul )
( 4 perut dan 2
simpul )
( 5 perut dan 4
simpul )
Pada nada
atas ke-n terdapat : ( n+2 ) perut dan ( n+1 ) simpul sehingga secara umum
dapat dirumuskan sebagai :
Dari data
di atas dapat disimpulkan bahwa :
fo : f1 : f2
: f3 : . .
. = 1 : 2 : 3 : 4 : .
. .
Ungkapan
tersebut dinamakan Hukum Bernoulli ke I, yaitu : Frekwensi nada-nada yang
dihasilkan oleh pipa organa terbuka berbanding sebagai bilangan asli.
PIPA ORGANA TERTUTUP
Apabila
pada ujung atas pipa organa tertutup, maka dinamakan pipa organa tertutup,
sehingga gelombang longitudinal stasioner yang terjadi pada bagian ujung
tertutup merupakan simpul dan pada bagian ujung terbuka terjadi perut.
Gambar
berikut menunjukkan berbagi pola getaran yang terjadi pada pipa organa
tertutup.
Pada (a)
memberikan nada dasar dengan frekwensi fo. Pada panjang kolom udara
L terjadi 1/4 gelombang, karena hanya terdapat 1 simpul dan 1 perut.
Jadi :
L
= o ; o = 4L
f0 .
l0 = f0.
4L = v
f0
=
Pada pola (
b ) memberikan nada atas pertama dengan Frekwensi f1. Sepanjang
kolom udara pipa organa tertutup terjadi 2 simpul dan 2 perut, sehingga panjang
pipa = panjang gelombang.
Jadi :
L =1 atau 1 = L
f1 .
l1 = f1 .
L = v
f1
=
Pada pola (
c ) memberikan nada atas kedua dengan dengan frekwensi f2 pada
panjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 3 simpul dan 3 perut, sehinga
panjang pipa = panjang gelombang.
Jadi :
L = l2 atau l2 = L
f2 .
l2 = f2 .
L = v
f2
=
Dari
keterangan di atas dapat disimpulkan :
Pada nada
atas ke-n terdapat ( n+1 ) simpul dan ( n+1 ) perut.
fo : f1 : f2
: f3 : . .
. = 1 : 3 : 5 : 7 : .
. .
Ungkapan
ini dinamakan Hukum Bernoulli ke II : Frekwensi nada pipa organa tertutup berbanding
sebagai bilangan-bilangan ganjil.
Secara umum
dirumuskan :
Sehingga untuk panjang gelombangnya
:
SETIAP
GELOMBANG MERAMBATKAN ENERGI
Rambatan
bunyi adalah ramabatan gelombang, sedangkan rambatan gelombang adalah salah
satu bentuk rambatan energi. Makin besar energi bunyi yang diterima makin
nyaring suara yang kita dengar.
INTENSITAS BUNYI.
Yang
dimaksud dengan intensitas bunyi ialah :
Besar energi bunyi tiap satuan waktu tiap satuan luas yang datang tegak
lurus.
Dapat
dirumuskan sebagai :
I = Intensitas bunyi dalam watt/m2
atau watt/cm2
A
= Luas bidang bola dalam m2 atau cm2
P = Daya bunyi dalam J/det atau watt.
Bila S
merupakan sumber bunyi yang berdaya P watt dan energi bunyi merambat ke segala
arah sama rata, Intensitas bunyi di titik yang jaraknya R dari S adalah :
Kesimpulan
: Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.
TARAF INTENSITAS BUNYI. ( TI )
Intensitas
bunyi terkecil yang masi merangsang pendengaran disebut harga ambang
pendengaran, besarnya 10-12 watt/m2.
Intensitas
bunyi terbesar yang masih dapat didengar tanpa menimbulkan rasa sakit pada
telinga sebesar 1 watt/m2.
Logaritma
perbandingan intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran disebut Taraf Intensitas Bunyi.
TI taraf intensitas bunyi dalam : Bel.
I adalah intensitas bunyi.
Io adalah harga ambang pendengaran.
Bila satuan
TI dalam Decibel ( dB ) hubungan di atas menjadi :
1 Bel = 10
dB.
INTERFERENSI 2
GELOMBANG BERFREKWENSI BERBEDA SEDIKIT MENIMBULKAN LAYANGAN.
Sebuah
titik P mulai bergetar karena mendapat usikan dari dua gelombang yang frekwensi
f1 dan f2, dimana f1 - f2 = d ( d bilangan kecil ), Getaran
yang dilakukan P oleh pengaruh gelombang-gelombang tersebut masing-masing
mempunyai persamaan sebagai berikut :
Persamaan
gelombang yang pertama : y1 = A1 sin 2 p f1 t
Persamaan
gelombang yang kedua : y2 =
A2 sin 2 p f2
t
Dalam hal
ini A1 = A2 = A, sehingga superposisi kedua gelombang
dinyatakan dengan :
y
= y1 + y2
y
= A sin 2 p f1 t
+ A sin 2 p f2
t
y
= 2A sin 2 p (f1 + f2 ) t . cos 2 p(f1 - f2) t
y
= 2 A sin t . cos t
Karena f1
- f2 = d, maka
persamaan di atas menjadi :
y
= 2A sin 2 p (f1 + f2 ) t . cos 2 pd t
Karena
nilai d kecil,
maka nilai (f1 + f2 ) t = ( f + f + d ) = f
Sehingga
persamaan di atas dapat ditulis :
y
= 2A cos p d t . sin 2 p f t
Persamaan
di atas dapat dianggap sebagai persaman
getaran selaras dengan frekwensi f dan amplitudo yang tergantung dari pada
waktu, yaitu 2A cos p d t. Ini berarti amplitudo
tersebut mempunyai frekwensi d dan
periode detik. Ini berarti
bahwa dalam selang waktu detik amplitudo
mencapai harga nol - ekstrim - nol -
ekstrim - nol.
Karena kuat
bunyi (intensitas bunyi) berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya, maka
makin besar amplitudonya, makin kuatlah bunyi tersebut, sehinga dalam interval detik tersebut juga akan terdengar bunyi lemah - kuat - lemah - kuat - lemah sesuai dengan pengertian
satu layangan.
Layangan
adalah interferensi dua getaran harmonis yang sama arah getarnya, tetapi
mempunyai perbedaan frekwensi sedikit sekali. Misalnya dua getaran A dan N
berturut-turut mempunyai frekwensi f1 = 4 Hz dan f2 = 6
Hz
Mula-mula
kedua sumber getar bergetar dengan fase sama, jadi superposisi gelombang saling
memperkuat atau terjadi penguatan. Setelah beberapa saat getaran B mendahului getaran dari pada A, sehingga fasenya berlawanan, jadi saat
ini superposisi saling menghapus. Beberapa saat kemudian B bergetar satu
getaran lebih dahulu dari A, maka saat ini fase A dan B sama lagi dan terjadi
superposisi saling memperkuat lagi, artinya terjadi terjadi penguatan lagi dan
seterusnya.
Dari grafik
di atas terlihat bahwa amplitudo dari superposisi adalah y = y1 + y2
yang harganya bertambah besar dari nol sampai maksimum dan kemudian menjadi
kecil lagi dari maksimum sampai nol.
Pada saat
terjadi amplitudo maksimum, maka interferensi mencapai terkuat atau terjadi
penguatan dan pada saat amplitudo minimum terjadi interferensi pelemahan. Yang
dimaksud dengan satu layangan ialah bunyi yang terdengar keras- lemah - keras
atau lemah - keras - lemah, seperti yang terlihat pada grafik.
Jika untuk
terjadi satu layangan diperlukan waktu detik, maka dalam satu detik terjadi layangan. Bilangan ini ternyata sama
dengan selisih frekwensi antara sumber bunyi yang menimbulkannya.
Jadi :
d = / f1 - f2 /
d = jumlah layangan.
f1
dan f2 adalah frekwensi-frekwensi yang menimbulkan layangan.
MEDAN LISTRIK STATIS
* MUATAN
LISTRIK.
Suatu
pengamatan dapat memperlihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain
wool atau bulu domba; batang gelas tersebut mampu menarik sobekan-sobekan
kertas. Ini menunjukkan bahwa gelas timbul muatan listrik.
Salah satu
sifat muatan listrik adalah adanya dua macam muatan yang menurut konvensi
disebut muatan positif dan negatif.
Interaksi antara muatan-muatan dapat dinyatakan sebagai berikut :
“ Dua
muatan yang sejenis ( kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif ) saling
tolak menolak; sedangkan dua muatan yang
tidak sejenis (yang satu positif dan yang lain
negatif) akan saling tarik menarik ”.
Pengamatan
lain yaitu : benda yang bermuatan listrik; muatannya tersebar pada permukaan
luar dari benda dan menyebarnya muatan listrik pada permukaan luar benda tidak
sama rata. Pada permukaan yang runcing makin rapat muatannya. Selain dengan
cara menggosok kain wool pada batang kaca tersebut, maka salah satu cara untuk
membuat benda dapat dijadikan listrik adalah dengan cara INDUKSI.
* HUKUM
COULOMB.
Bila dua
buah muatan listrik dengan harga q1 dan q2, saling
didekatkan, dengan jarak pisah r, maka
keduanya akan saling tarik-menarik atau tolak-menolak menurut hukum Coulomb
adalah:
“Berbanding
lurus dengan besar muatan-muatannya
dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan”.
Gambar.
Saling
tarik menarik.
Saling
tolak-menolak.
Konstanta pembanding (“k”) harganya
tergantung pada tempat dimana muatan tersebut berada.
Bila pengamatan dilakukan diruang
hampa/udara; besar “k” dalam sistem SI adalah:
k= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2
Harga
pastinya :
e0 =
permitivitas udara atau ruang hampa.
dalam
satuan cgs ; k=1 dyne cm2/statcoulomb2
|
F
|
r
|
q
|
k
|
MKS - SI
|
newton
|
meter
|
coulomb
|
9.109
|
c g s
|
dyne
|
centimeter
|
statcoulomb
|
1
|
Catatan :
-
Untuk medium selain udara, maka harga k juga lain.
Sebab tergantung dari
(permitivitasnya).
-
1 Coulomb = 3.109 statcoulomb.
-
Karena F adalah vektor, maka bila gaya resultan yang
disebabkan oleh 3 titik muatan, penjumlahannya juga memenuhi aturan vektor.
-
e0 = 8,85 x
10-12 Coulomb2 / newton m2
* MEDAN LISTRIK.
Medan
listrik adalah daerah dimana pengaruh dari muatan listrik ada. Besarnya kuat
medan listrik (“E”) pada suatu titik di sekitar muatan listrik (Q) adalah :
Hasil bagi
antara gaya yang dialami oleh muatan uji “q” dengan besarnya muatan uji
tersebut.
Antara +Q
dan -Q ada gaya tarik menarik sebesar :
sehingga besarnya kuat medan listrik
di titik p adalah
Kuat medan
listrik (E) adalah suatu besaran vector. Satuan dari kuat medan listrik adalah
Newton/Coulomb atau dyne/statcoulomb.
Bila medan
di sebuah titik disebabkan oleh beberapa sumber; maka besarnya kuat medan total
dapat dijumlahkan dengan mempergunakan aturan vektor. Arah dari kuat medan
listrik; bila muatan sumbernya positif maka meninggalkan dan bila negatif
arahnya menuju.
Gambar
Contoh kuat
medan listrik.
1. Kuat
medan listrik yang disebabkan oleh bola berongga bermuatan.
- dititik
R; yang berada didalam bola ER=0. Sebab di dalam bola tidak ada muatan.
- dititik
S; yang berada pada kulit bola;
Q = muatan
bola ; R = jari-jari bola
- dititik
P; yang berada sejauh r terhadap pusat bola.
Bila
digambarkan secara diagram diperoleh.
* ER = 0
* *
2.
Bila Bola pejal dan muatan tersebar merata di dalamnya
dan dipermukaannya (
Muatan total Q ).
-
Besarnya kuat medan listrik di titik P dan S sama
seperti halnya bola berongga bermuatan; tetapi untuk titik R kuat medan
listriknya tidak sama dengan nol. ER
= 0
-
Bila titik R berjarak r terhadap titik pusat bola,
maka besarnya kuat medan listriknya :
r = jarak titik R terhadap pusat bola
R = jari-jari bola.
3. Kuat
medan disekitar pelat bermuatan.
- muatan-muatan persatuan luas pelat ()
Bila 2
pelat sejajar; dengan muatan sama besar; tetapi berlawanan tanda.
Untuk titik
P yang tidak di antara kedua pelat. E =
0
GARIS GAYA.
Suatu garis
gaya (dalam suatu medan listrik) ialah:
Garis
khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya pada setiap detik (yaitu
arah garis singgungnya) sama dengan arah medan pada titik tersebut.
Beberapa
sifat dari garis gaya adalah :
-
Garis gaya berasal dari muatan positif dan berakhir
pada muatan negatif.
-
Garis gaya tidak mungkin perpotongan satu sama lain.
-
Banyaknya garis gaya persatuan luas yang menembus
suatu permukaan (yang tegak lurus arah medan) pada tiap-tiap titik, sebanding
dengan kuat medan listriknya.
DN = Jumlah garis gaya.
DAn = Luas
permukaan tegak lurus arah medan yang ditembus oleh garis gaya.
e0 = Konstanta
pembanding.
E = Kuaat
medan listrik.
-
Pembanding garis gaya yang timbul dari suatu muatan q,
tepat sama dengan q itu sendiri.
N = e0 En A = q
N = jumlah garis gaya yang keluar dari muatan q.
q = banyaknya muatan.
HUKUM
GAUSS.
Jumlah
garis gaya total/flux listrik (yang masuk dan keluar) dalam suatu permukaan bola
sebanding dengan jumlah muatan total yang terdapat didalam bola tadi.
e0 å( E . DAn )
= åq
e0 =
permitivitas listrik.
å( E . DAn ) = jumlah total garis gaya (flux listrik).
åq = jumlah
total muatan yang ada dalam bola.
* POTENSIAL LISTRIK
Besarnya
usaaha yang dipergunakan untuk memindahkan muatan q dari titik a dengan jarak rA
ke titik B dengan jarak rB adalah :
Bila rA = ~ maka
Usaha untuk
membawa muatan sebesar q dari ~ ke titik B yang jaraknya rB terhadap
titik Q adalah energi potensial dari q yang terletak di rB dari
muatan Q.
* POTENSIAL LISTRIK
Potensial
listrik disuatu titik P yang berjarak “r” terhadap muatan Q adalah :
Besarnya
energi potensial listrik (EP) di titik P persatuaan muatan di titik
P tersebut.
Sehingga
usaha yang diperlukan untuk membawa
muatan listrik sebesar q dari titik A ke titik B adalah:
Satuan dari
potensial listrik adalah Joule/Coulomb = Volt atau dalam cgs dinyatakan dalam
statVolt.
1 Volt = 1/300 stat Volt.
* POTENSIAL BOLA YANG BERMUATAN LISTRIK.
Bola A yang
berjari-jari R meter bermuatan q Coulomb.
-
Titik L yang berada di permukaan bola mempunyai potensial:
-
Titik M yang berada di luar bola (r meter dari pusat
bola) mempunyai potensial :
-
Titik K yang berada di dalam bola mempunyai potensial
yang sama dengan potensial di permukaan bola.
Secara
ringkas dapat digambarkan dalam diagram berikut :
V K = V L = potensial bola
* BIDANG POTENSIAL
Adalah
tempat kedudukan titik-titik yang berpotensial sama. Bidang ini memotong
garis-garis gaya secara tegak lurus; untuk memindahkan muatan q’ di dalam
bidang potensial tak diperlukan usaha.
Karena A dan B dalam satu bidang ekipotensial.
V A = V B
W A----->B = q ( V
B - V A )
= 0
* HUKUM
KEKEKALAN ENERGI
Dalam hukum
kekekalan energi dapat diketahui bahwa:
E P
+
E K = konstan
Jika E
P adalah energi potensial listrik, maka
= konstan
KAPASITOR
Kapasitor
(kondensator) adalah : alat yang terdiri dari dua penghantar berdekatan yang
dimaksudkan untuk diberi muatan sama besar dan berlawanan jenis.
Fungsi dari
Kapasitor.
1.
Untuk menghilangkan bunga api listrik pada
rangkaian-rangkaian yang mengandung kumparan bila tiba-tiba diputuskan.
2.
Pada rangkaian yang dipakai untuk menghidupkan mesin
mobil.
3.
Untuk memperbesar effisiensi daya transmisi
(penyebaran) arus bolak-balik.
4.
Untuk memilih panjang gelombang (tuning) pesawat
penerima radio.
Setiap
kapasitor mempunyai kapasitas (C), yaitu perbandingan antara besar muatan (Q)
dari salah satu keping dengan beda potensial (V) antara kedua keping-kepingnya.
C =
kapasitor
|
satuan =
Coulomb/Volt
|
Q =
muatan
|
satuan =
Coulomb
|
V = beda
potensial
|
satuan =
Volt
|
* KAPASITOR KEPING SEJAJAR
Kapasitor
yang terdiri dari 2 buah keping sejajar yang masing-masing luasnya A m2
terpisah sejauh d meter satu sama lain, bila diantara kepin-kepingnya hampa
udara, kapasitasnya (C0) adalah :
= permitivitas ruang
hampa
Bila di antara
keping-keping kapasitor disisipi bahan dielektrik.
Besar
kapasitasnya (C) menjadi :
= permitivitas bahan dielektrik
perbandingan
antara disebut :
KONSTANTA
DIELEKTRIK (K).
Karena C
selalu lebih besar dari C0, maka : K selalu >1
Jadi
kapasitas kapasitor keping sejajar secara umum dapat dituliskan :
* ENERGI
SUATU KAPASITOR BERMUATAN.
Energi yang
tersimpan di dalam kapasitor, bila suatu kapasitor diberi muatan adalah :
atau
* KAPASITOR
BANGUNAN
1.
Bila beberapa kapasitor yang masing-masing
kapasitasnya C1,C2,C3, ... disusun seri, maka
:
- Qs = Q1 = Q2 = Q3 = .....
- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....
-
2.
Kapasitor-kapasitor yang disusun paralel.
Bila
beberapa kapasitor C1,C2,C3, .......
disusun paralel,
maka :
- Beda
potensial (Vab) total sama dengan beda potensial masing-masing kapasitor.
- Qp = Q1
+ Q2 + Q3 + .....
- Cp = C1
+ C2 + C3 + .....
MERUBAH BESARNYA KAPASITAS SUATU PENGHANTAR :
Sebuah
penghantar bermuatan, potensialnya
semakin kecil kalau didekati
penghantar lain yang netral. Akan menjadi lebih kecil lagi bila penghantar
netral itu dihubungkan dengan bumi.
Sebuah
penghantar bermuatan, kapasitasnya
semakin besar kalau didekati
penghantar lain yang netral. Akan menjadi lebih besar lagi bila penghantar
netral itu dihubungkan dengan bumi.
Besarnya Potensial Penghantar
Gabungan:
Apabila dua
penghantar baru yang bermuatan saling dihubungkan, terjadi sebuah penghantar
baru yang kapasitasnya sama dengan jumlah kapasitas penghantar masing-masing.
Untuk dua
penghantar yang belum dihubungkan berlaku :
Q1
= C1 V1 atau Q2 = C2 V2
Setelah
dihubungkan : (Jumlah Muatan Tidak Berubah)
Q1
+ Q2 = C V
atau : C1
V1 + C2 V2
= C1 V + C2 V = ( C1
+ C2 ) V
---oOo---
*
Penghantar yang
dibentuk sedemikian rupa sehingga mempunyai kapasitas besar disebut kondensator (kapasitor).
(Merupakan susunan dua penghantar yang satu dihubungkan
dengan bumi sedang yang lain diberi
muatan dan diantaranya ada isolator.
MACAM-MACAM KONDENSATOR.
1.
Kondensator Bola:
Terdiri
dari dua bola penghantar konsentris A
dan B, yang berjari-jari R1 dan R2 cm. Diantara kedua bola ada isolator dengan konstanta
dielektrikum
Bola luar dihubungkan dengan bumi, sedangkan bola dalam diberi muatan melalui kawat k. Di
A akan terdapat muatan +Q dan di B
terdapat muatan -Q (resultan=0)
2.
Kondensator pelat (keping sejajar)
Medan
antara pelat-pelat kondensator homogen, bila jarak antara pelat kecil dan pelat
besarnya selalu sama.
3.
Bidang Franklin
: Terdiri dari lempeng kaca
yang kedua sisinya dilapisi dengan timah
putih. Antara lempeng kaca dan timah putih diberi lapisan pernis.
(Merupakan kondensator datar).
4.
Botol Leiden :
Botol gelas dengan lapisan dalam a dan lapisan luar b yang terbuat dari timah
putih. Antara kedua lapisan itu dilapisi
pernis tipis. Lapisan dalam dihubungkan dengan kepala c sedangkan
lapisan luar di bumikan. Melalui kepala c lapisan dalamdiberi muatan yang
sangat amat besar.
Kondensator ini dapat menyimpan
muatan yang cukup tinggi karena isolator gelas cukup besar.
5.
Kondensator Balok : terdiri dari dua baris lapisan
lempeng timah putih, yang satu sama lain saling menyisip. Maksudnya dengan
volumeyang relatif kecil dapat menyimpan muatan yang relatif besar.
6.
Kondensator variabel atau putar :
Digunakan dalam peralatan radio. Bentuknya terdiri dari dua deret pelat penghantar, pelat-pelat yang satu dapat
dimasukkan di antara pelat-pelat yang lainnya, dari deret yang berlainan.
Pada gambar memperlihatkan hanya satu deret pelat yang dapat berputar (yaitu deret pelat
A) sedangkan deret pelat B tetap pada tempatnya. Kalau pelat A diputar ke dalam
berarti dengan arah yang ditunjukkan
dengan panah maka luas S dari kondensator makin besar, jadi juga kapasitasnya
makin besar.
LATIHAN SOAL
1.
Berapa gaya yang dialami oleh muatan +10 mikro coulomb
dan -2 mikro coulomb yang berjarak 30 cm.
2.
Dua buah titik masing-masing bermuatan +140 dan +70
statcoulomb saling tolak menolak dengan gaya 98 dyne. Berapakah jarak anatara
kedua titik tersebut.?
3.
Dua bola A dan
B yang sama besarnyya, mula-mula bermuatan -5 dan +9 statcoulomb. Kedua bola
itu kemudian saling disentuhkan den setelah
terdapat keseimbangan muatan, lalu dijatuhkan demikian sehingga yang bekerja antara kedua bola itu
0,25 dyne. Berapakah jarak antara pusat kedua bola ?
4.
Dua bola A dan B masing-masing bermuatan +6
statcoulomb. Berapakah jarak antara pusat kedua bola itu bila di udara saling
tolak-menolak dengan gaya 9 dyne?
Kemudian kedua bola dimasukkan
dalam minyak tanah, sedangkan muatannya tak berubah. Pada jarak yang sama ternyata kini gaya tolak menolaknya menjadi 4
dyne. Berapa tetapan dielektrikum untuk minyak tanah menurut percobaan
tersebut.
5.
Tiga muatan masing-masing 10, 9 dan -9 (dalam mC) terletak sedemikian
sehingga membentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm. Berapa gaya
yang dialami oleh titik bermuatan 10 mC. Gambarkan pula vector gayanya.
6.
Dua buah bola kecil masing-masing bermuatan 10 mC dan 20 mC dan berjarak 2 meter. Berapa gaya tolak-menolak
dalam medium dielektrikum dengan konstanta dielektrik K=5 ?
7.
Ditentukan dua
muatan q1=10 statC dan q2=-5 statC dan berjarak 3 cm. Muatan q3 terletak pada
garis jarak q1q2=1cm dari q1. Maka q3 mengalami gaya F=2 dyne yang arahnya ke
q2. Tentukan besar muatan q3.
8.
Diketahui
muatan q1=5.10-9
Coulomb
Ditanyakan :
a)
Berapa kuat medan (E) pada
jarak 30 cm dari muatan tersebut.
b)
Berapa gaya (F) pada muatan 4.10-9 Coulomb pada kedudukan
dalam soal a.
9.
Dua muatan sama besar tetapi berlawanan jenisnya dari
2.10-7 Coulomb dan berjarak 15 cm. Jika sebuah titik P
ditengah-tengah jarak kedua muatan tersebut, maka tentukan :
a) Kuat medan di titik P dan
arahnya.
b) Jika di titik tersebut
diletakkan sebuah elektron yang bermuatan -1,6.10-19 C,
tentukan besar dan arah gaya pada muatan tersebut.
10. Dua buah
bola yang pusatnya M dan N, masing-masing berjari-jari 1 cm, berturut-turut mempunyai muatan +16 dan
+36 statC. Jarak antara kedua pusat bola itu 20
cm. Sebuah titik P yang berada di dalam medan listrik yang ditimbulkan
oleh kedua bola itu mempunyai kuat medan nol. Dimanakah letak titik itu?
11. Sebuah bola
kecil yang pejal bermuatan 0,02 mC. Titik A dan B masing-masing berjarak 10 cm dan 20 cm dari
pusat bola. A, B dan bolaa kolinier (segaris), tentukan:
a)
Potensial di A dan potensial di B
b)
Usaha yang diperlukan untuk
memindahkan muatan -1,6.10-19 C dari A ke B.
12. Ditentukan
dua muatan A dan B yang berjarak 30 cm. Sebuah titik P berjarak sama dari A dan
B, yaitu 30 cm. Jika qA = 9 nC dan qB = -3 nC, maka
tentukan :
a)
Potensial di titik P.
b)
Kuat medan di P.
13. Ditentukan
bola berjejari 30 cm dan diberi muatan
listrik sebesar 0,03 mC.
Berapakah potensial di :
a)
Titik A yang berjarak 70 cm dari permukaan bola.
b)
Titik B pada permukan bola.
c)
Titik M pada pusat bola.
14. Dua buah bola A dan B berada dalam minyak
(tetapan dielektrikum = 2) masing-masing bola bermuatan 180 statC sedangkan
jarak antara pusat-pusatnya 1 meter. Berapakah besarnya usaha yang diperlukan
untuk saling mendekatkan kedua bola itu sejarak 10 cm.
15. Dua keping
logam yang sejajar dan berjarak 0,5 cm satu dari yang lain. Diberi muatan
listrik yang berlawanan hingga beda
potensialnya 104 Volt. Bila
muatan elektron adalah 1,6 10-19 Coulomb, Berapa besar dan arah gaya
coulomb pada sebuah elektron yang ada di antara kedua keping tersebut.
16. Sebuah
elektron bermassa 9.10-31 kg dan bermuatan 1,6 10-19 C
bergerak dari katode ke anode. Beda
potensial antara kedua elektrode tersebut = 4500 Volt dan jika potensial di
katode = 0, maka tentukan kecepatan elektron ketika sampai di anode.
17. Sebuah bola
konduktor bermuatan listrik 0,3 mC dan mempunyai potensial 3000 Volt. Berapa mF kapasitor konduktor ?
18. Sebuah
kapasitor dari dua lempeng sejajar berjarak 1 mm luas salah satu lempeng =
28,26 cm2, berapa mmF kapasitas
kapasitor, apabila :
a)
Bahan dielektrikum udara.
b)
Bahan dielektrikumnya mika (K=7)
19. Sebuah
kapasitor dari dua lempeng sejajar di beri muatan listrik, sehingga
potensialnya = 0,4 KV. Jarak antara kedua keping = 2 mm. Tetapan dielektrikum =
8,85.10-12. Tentukan rapar energi kapasitor.
20. Sebuah
kapasitor keping sejajar menggunakan bahan dielektrikum udara,
kapasitasnya 6 mF. Berapa energi yang
tersimpan dalam kapasitor tersebut apabila :
a)
Menggunakann bahan dielektrikum silika yang konstanta dielektrikumnya
adalah
4 dan
diberi potensial 10 Volt.
b)
Apabila jaraknya anatara dua keping dijauhkan 1,5 kalii jarak semula dan
diberi
beda
potensial 10 Volt.
21. Sebuah
kapasitor keping yang jaraknya antara keping-kepingnya adalah 5 milimeter,
dengan bahan dielektrikum udara
kapasitor diberi muatan listrik hingga
potensialnya = 600 Volt. Jika jarak antara dua keping dijauhkan sehingga
menjadi 1 cm dan diantara kedua keping sekarang disisipkan suatu bahan
dielektrikum baru, sehingga potensial
antara kedua keping menurun menjadi 400 Volt. Berapa konstanta bahan
tersebut ?
22. Tiga
kapasitor masing-masing 8 mF, 12 mF dan 24 mF kapasitasnya.
a)
Baterai kapasitor disusun seri.
b)
Baterai kapasitor disusun paralel.
c)
Baterai kapasitornya disusun demikian :
dua kapasitor yang pertama disusun paralel, lalu disusun seri dengan
kapasitor
yang ketiga.
23. Dua buah
kapasitor dengan kapsitas masing-masing C1 = 3pF dan C2 = 6pF, dihubungkan seri
dan beda tegangan antara ujung-ujung
adalah 1000 Volt. Hitunglah:
a)
Kapasitas ekivalen C pada rangkaian tersebut.
b)
Beda tegangan antara lempengan-lempengan pada masing-masing kapasitor.
c)
Muatan total rangkaian dan muatan
masing-masing kapasitor.
d)
Energi yang tersimpan dalam kapasitor.
24. Rangkaian
kapasitor seperti tertulis di bawah ini masing-masing berkapasitas 2 mF.
Tentukan kapasitas pengganti antara titik 1 dan 3.
25. Kapasitas
ekivalen dari rangkaian kapasitor berikut ini antara P dan Q adalah .........
26. Sebuah
penghantar yang kapasitasnya 10-5 F dan potensialnya 24000 Volt oleh
sepotong kawat penghantar kecil yang kapasitasnya boleh diabaikan. Berapakah
potensial akhir ? dan berapa muatan masing-masing setelah dihubungkan ?
27. Tiga buah
kapasitor masing-masing berkapasitas C farad. Dengan menghubungkan secara seri
dan/atau paralel, carilah harga-harga kapasitas penggannti yang mungkin.
MEDAN MAGNET
KEMAGNETAN
( MAGNETOSTATIKA )
Benda yang
dapat menarik besi disebut MAGNET.
Macam-macam
bentuk magnet, antara lain :
magnet
batang magnet ladam magnet jarum
Magnet
dapat diperoleh dengan cara buatan.
Jika baja
di gosok dengan sebuah magnet, dan cara menggosoknya dalam arah yang tetap,
maka baja itu akan menjadi magnet.
Baja atau
besi dapat pula dimagneti oleh arus listrik.
Baja atau
besi itu dimasukkan ke dalam kumparan kawat, kemudian ke dalam kumparan kawat
dialiri arus listrik yang searah. Ujung-ujung sebuah magnet disebut Kutub
Magnet. Garis yang menghubungkan kutub-kutub magnet disebut sumbu
magnet dan garis tegak lurus sumbu magnet serta membagi dua sebuah magnet
disebut garis sumbu.
Sebuah
magnet batang digantung pada titik beratnya. Sesudah keadaan setimbang
tercapai, ternyata kutub-kutub batang magnet itu menghadap ke Utara dan
Selatan.
Kutub
magnet yang menghadap ke utara di sebut kutub Utara.
Kutub
magnet yang menghadap ke Selatan disebut kutub Selatan.
Hal serupa
dapat kita jumpai pada magnet jarum yang dapat berputar pada sumbu tegak ( jarum deklinasi ).
Kutub Utara
jarum magnet deklinasi yang seimbang didekati kutub Utara magnet batang,
ternyata kutub Utara magnet jarum bertolak. Bila yang didekatkan adalah kutub
selatan magnet batang, kutub utara magnet jarum tertarik.
Kesimpulan
: Kutub-kutub yang sejenis tolak-menolak dan kutub-kutub yang tidak sejenis
tarik-menarik
Jika kita
gantungkan beberapa paku pada ujung-ujung sebuah magnet batang ternyata jumlah
paku yang dapat melekat di kedua kutub magnet sama banyak. Makin ke tengah,
makin berkurang jumlah paku yang dapat melekat.
Kesimpulan
: Kekuatan kutub sebuah magnet sama besarnya semakin ke tengah kekuatannya
makin berkurang.
HUKUM COULOMB.
Definisi :
Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara kutub-kutub magnet,
sebanding dengan kuat kutubnya masing-masing dan berbanding terbalik dengan
kwadrat jaraknya.
F
= gaya tarik menarik/gaya tolak menolak dalam newton.
R
= jarak dalam meter.
m1
dan m2 kuat kutub magnet dalam Ampere-meter.
0 = permeabilitas hampa.
Nilai = 107 Weber/A.m
Nilai
permeabilitas benda-benda, ternyata tidak sama dengan permeabilitas hampa.
Perbandingan
antara permeabilitas suatu zat debgan permeabilitas hampa disebut permeabilitas
relatif zat itu.
mr
r = Permeabilitas relatif suatu zat.
= permeabilitas zat
itu
0 = permeabilitas hampa.
PENGERTIAN MEDAN MAGNET.
Medan
magnet adalah ruangan di sekitar kutub magnet, yang gaya tarik/tolaknya masih
dirasakan oleh magnet lain.
Kuat Medan ( H ) = ITENSITY.
Kuat medan
magnet di suatu titik di dalam medan magnet ialah besar gaya pada suatu satuan
kuat kutub di titik itu di dalam medan magnet m adalah kuat kutub yang
menimbulkan medan magnet dalam Ampere-meter. R jarak dari kutub magnet sampai
titik yang bersangkutan dalam meter. dan H = kuat medan titik itu dalam : atau dalam
Garis Gaya.
Garis gaya
adalah : Lintasan kutub Utara dalam medan magnet atau garis yang bentuknya
demikian hingga kuat medan di tiap titik dinyatakan oleh garis singgungnya.
Sejalan
dengan faham ini, garis-garis gaya keluar dari kutub-kutub dan masuk ke dalam
kutub Selatan. Untuk membuat pola garis-garis gaya dapat dengan jalan
menaburkan serbuk besi disekitar sebuah magnet.
Gambar pola
garis-garis gaya.
Rapat Garis-Garis Gaya ( FLUX DENSITY ) = B
Definisi :
Jumlah garis gaya tiap satuan luas yang tegak lurus kuat medan.
Kuat medan
magnet di suatu titik sebanding dengan rapat garis-garis gaya dan berbanding
terbalik dengan permeabilitasnya.
B = rapat garis-garis gaya.
= Permeabilitas zat
itu.
H = Kuat medan magnet.
catatan :
rapat garis-garis gaya menyatakan kebesaran induksi magnetik.
Medan
magnet yang rapat garis-garis gayanya sama disebut : medan magnet serba
sama ( homogen )
Bila rapat
garis-garis gaya dalam medan yang serba sama B, maka banyaknya garis-garis gaya
( ) yang menembus bidang
seluar A m2 dan mengapit sudut dengan kuat medan
adalah : = B.A Sin Satuanya :
Weber.
Diamagnetik Dan Para Magnetik.
Sehubungan
dengan sifat-sifat kemagnetan benda dibedakan atas Diamagnetik dan Para
magnetik.
Benda
magnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak homogen, ujung-ujung
benda itu mengalami gaya tolak sehingga benda akan mengambil posisi yang tegak
lurus pada kuat medan. Benda-benda yang demikian mempunyai nilai permeabilitas
relatif lebih kecil dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca
flinta.
Benda
paramagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak homogen, akan
mengambil posisi sejajar dengan arah kuat medan. Benda-benda yang demikian
mempunyai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu. Contoh : Aluminium,
platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat
paramagnetik.
Benda
feromagnetik : Benda-benda yang mempunyai effek magnet yang sangat besar,
sangat kuat ditarik oleh magnet dan mempunyai permeabilitas relatif sampai
beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu (
almico )
LATIHAN SOAL.
1.
Dua kutub magnet sejenis kekuatannya 10-3
A.m
a. Beberapa gaya tolak menolaknya
jika jaraknya 25 cm.
b. Berapa jarak antara kutub-kutub
itu bila gaya tolak-menolaknya 10 N.
2.
Sebuah kutub magnet mempunyai kekuatan 10-5
A.m
a. Berapa kuat medan di satu titik
yang jaraknya 1 m.
b. Berapa induksi magnetik di
tempat itu ?
c. Berapa kuat medan dan induksi
magnetik pada jarak 0,25 m.
3.
Kuat medan di titik dalam medan magnet 5 N/A.m
a. Berapa besar gaya yang bekerja
pada magnet yang kekuatannya 10 A.m dititik itu ?
b. Berapa besar induksi magnetik di
tempat itu ?
4.
Berapa flux magnetik kutub magnet yang kekuatannya 10-2
5.
Medan magnet yang serba sama mempunyai kuat medan
sebesar 107 N/A.m
a. Berapa induksi magnetiknya ?
b. Berapa flux magnetik yang tegak lurus bidang seluas
2 m2
c. Jika bidang itu mengapit sudut 300
dengan medan magnet. Berapa flux magnetik yang
menembus bidang itu ?
MEDAN MAGNET
DI SEKITAR ARUS LISTRIK.
Percobaan OERSTED
Di
atas jarum kompas yang seimbang
dibentangkan seutas kawat, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas. jika
kedalam kaewat dialiri arus listrik, ternyata jarum kompas berkisar dari
keseimbangannya.
Kesimpulan
: Disekitar arus listrik ada medan magnet.
Cara
menentukan arah perkisaran jarum.
a.
Bila arus listrik yang berada anatara telapak tangan kanan
dan jarum magnet mengalir dengan arah dari pergelangan tangan menuju
ujung-ujung jari, kutub utara jarum berkisar ke arah ibu jari.
b.
Bila arus listrik arahnya dari pergelangan tangan
kanan menuju ibu jari, arah melingkarnya jari tangan menyatakan perkisaran
kutub Utara.
Pola
garis-garis gaya di sekitar arus lurus.
Pada
sebidang karton datar ditembuskan sepotong kawat tegak lurus, di atas karbon
ditaburkan serbuk besi menempatkan diri berupa lingkaran-lingkaran yang titik
pusatnya pada titik tembus kawat.
Kesimpulan : Garis-garis gaya di sekitar arus lurus
berupa lingkaran-lingkaran yang berpusatkan pada arus tersebut.
Cara
menentukan arah medan magnet
Bila arah
dari pergelangan tangan menuju ibu jari, arah melingkar jari tangan menyatakan
arah medan magnet.
HUKUM BIOT SAVART.
Definisi : Besar induksi magnetik
di satu titik di sekitar elemen arus, sebanding dengan panjang elemen arus,
besar kuat arus, sinus sudut yang diapit arah arus dengan jaraknya sampai titik
tersebut dan berbanding terbalik dengan kwadrat jaraknya.
B = k .
k adalah tetapan,
di dalam sistem Internasional
k = = 10-7
Vektor B
tegak lurus pada l dan r, arahnya dapat ditentukan denagan tangan kanan. Jika l
sangat kecil, dapat diganti dengan dl.
dB =
Persamaan
ini disebut hukum Ampere.
INDUKSI MAGNETIK
Induksi
magnetik di sekitar arus lurus.
Besar
induksi magnetik di titik A yang jaraknya a dari kawat sebanding dengan kuat
arus dalam kawat dan berbanding terbalik dengan jarak titik ke kawat.
B = .
B
dalam W/m2
I
dalam Ampere
a
dalam meter
Kuat medan dititik H = = =
mr udara = 1
Jika kawat
tidak panjang maka harus digunakan Rumus :
Induksi
Induksi magnetik di pusat arus lingkaran.
Titik A
berjarak x dari pusat kawat melingkar besarnya induksi magnetik di A dirumuskan
:
Jika kawat
itu terdiri atas N lilitan maka :
B = . atau B = .
Induksi
magnetik di pusat lingkaran.
Dalam hal
ini r = a dan a = 900
Besar
induksi magnetik di pusat lingkaran.
B = .
B
dalam W/m2.
I
dalam ampere.
N
jumlah lilitan.
a
jari-jari lilitan dalam meter.
Arah medan
magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan.
Jika arah
arus sesuai dengan arah melingkar jari tangan kanan arah ibu jari menyatakan
arah medan magnet.
Solenoide
Solenoide
adalah gulungan kawat yang di gulung seperti spiral.
Bila
kedalam solenoide dialirkan arus listrik, di dalam selenoide terjadi medan
magnet dapat ditentukan dengan tangan.
Gambar :
Besar
induksi magnetik dalam solenoide.
Jari-jari
penampang solenoide a, banyaknya lilitan N dan panjang solenoide 1. Banyaknya
lilitan pada dx adalah : atau n dx, n banyaknya
lilitan tiap satuan panjang di titik P.
Bila 1
sangat besar dibandingkan dengan a, dan p berada di tengah-tengah maka a1= 0 0
dan a2 = 180 0
Induksi
magnetik di tengah-tengah solenoide :
Bila p
tepat di ujung-ujung solenoide a1= 0 0
dan a2 = 90 0
Toroida
Sebuah
solenoide yanfg dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran di sebut Toroida.
Bila keliling
sumbu toroida 1 dan lilitannya berdekatan, maka induksi magnetik pada sumbu
toroida.
n
dapat diganti dengan
N
banyaknya lilitan dan R jari-jari toroida.
LATIHAN SOAL.
1.
Pada jarak 1 cm dari kawat lurus yang panjang terdapat
titik A. Di dalam kawat mengalir arus listrik sebesar 10 Ampere.
a. Berapa besar induksi magnetik di
titik A.
b. Berapa besar gaya yang bekerja
pada kutub magnet yang berkekuatan 6,28 Am di
titik A.
2.
Di atas jarum Kompas yang seimbang di bentangkan kawat
lurus yang panjang, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas. Jarak
antara jarum kompas dengan kawat adalah 5 cm. Kedalam kawat dialirkan arus
listrik sebesar 4,5 A. Berapa besar induksi magnetik pada jarak 5 cm dari
kawat.
3.
Dua kawat 1 dan m yang sejajar berada pada jarak 4 cm
satu sama lain. di dalam kawat 1 mengalir arus listrik 15 A dan dalam, kawat m
sebesar 10 A. Tentukan besar induksi magnetik di tengah-tengah antara 1 dan m.
a. Jika arusnya searah.
b. Jika arusnya berlawanan arah.
4.
Besar induksi magnetik di pusat arus yang berbentuk
lingkaran 2.10-6 W/m2 jari-jari lingkaran 15,7 cm. = 3,14
a. Berapa besar kuat arus
b. Berapa gaya yang dialami kuat
medan magnet yang kekuatannya 3,14.10-2 di titik
pusatnya.
5.
Sebuah gulungan kawat yang tipis terdiri atas 100
lilitan jari-jarinya 10 cm. Kedalam kawat dialirkan arus listrik sebesar 5
Ampere. Berapa besar induksi magnetik di titik pusatnya ?
6.
Sebuah gulungan kawat tipis terdiri atas 100 lilitan
berjari-jari 3 cm. Didalam gulungan kawat mengalir arus listrik sebesar 0,5 A.
a. Berapa besar induksi magnetik
disatu titik yang berada pada garis tegak lurus
lingkaran yang melalui pusatnya dengan jarak 4 cm.
b. Berapa besar gaya pada kuat
kutub yang berkekuatan 2.10-4 Am.
7.
Kawat yang berbentuk lingkaran berjari-jari 15 cm,
dialiri arus listrik sebesar 10 A.
a. Berapa induksi magnetik dipusat
lingkaran ?
b. Berapa induksi magnetik di suatu
titik pada garis sumbu 20 cm dari pusat
lingkaran.
8.
Sebuah solenoida panjangnya 25 cm mempunyai 500
gulungan dialiri arus listrik 5 A.
a. Berapa induksi magnetik
ditengah-tengah solenoide.
b. Berapa induksi magnetik pada
ujung-ujung solenoida.
c. Berapa induksi magnetik jika
intinya besi = 5500
d. Berapa flux magnetik pada soal
a, b dan c jika penampang solenoida 25 cm2.
9.
Sebuah solenoida mempunyai 1250 lilitan, panjangnya 98
cm dan jari-jari penampangnya 2 cm. Bila kedalam solenoida dialirkan arus 1,4
Ampere.
a. Berapa kuat medan magnet
ditengah-tengah solenoida dan di ujung-ujungnya ?
b. Berapa flux magnetik pada
ujung-ujung solenoide.
10. Sebuah
toroida mempunyai 3000 lilitan. Diameter luar dan dalam masing-masing 26 cm dan
22 cm. Berapa induksi magnetik dalam toroida bila mengalir arus 5 A.
GAYA LORENTZ
Pada
percobaan oersted telah dibuktikan pengaruh
arus listrik terhadap kutub magnet, bagaimana pengaruh kutub magnet terhadap
arus listrik akan dibuktikan dari percobaan berikut :
Seutas
kawat PQ ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam kedalam kawat dialirkan
arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri.
Gejala ini
menunjukkan bahwa medan magnet mengerjakan gaya pada arus listrik, disebut Gaya Lorentz. Vektor
gaya Lorentz tegak lurus pada I dan B. Arah gaya Lorentz dapat ditentukan
dengan tangan kanan. Bila arah melingkar jari-jari tangan kanan sesuai dengan
putaran dari I ke B, maka arah ibu jari menyatakan arah gaya Lorents.
gambar :
Besar Gaya Lorentz.
Hasil-hasil
yang diperoleh dari percobaan menyatakan bahwa besar gaya Lorentz dapat
dirumuskan sebagai :
F = B I sin a
F
= gaya Lorentz.
B
= induksi magnetik medan magnet.
I = kuat arus.
= panjang kawat dalam medan magnet.
a = sudut
yang diapit I dan B.
Satuan Kuat Arus.
Kedalam
kawat P dan Q yang sejajar dialirkan arus listrik. Bila arah arus dalam kedua
kawat sama, kawat itu saling menarik.
Penjelasannya
sebagai berikut :
Dilihat
dari atas arus listrik P menuju kita digambarkan sebagai arus listrik dalam
kawat P menimbulkan medan magnet. Medan magnet ini mengerjakan gaya Lorentz
pada arus Q arahnya seperti dinyatakan anak panah F. Dengan cara yang sama
dapat dijelaskan gaya Lorentz yang bekerja pada arus listrik dalam kawat P.
Kesimpulan
:
Arus listrik yang sejajar dan
searah tarik-menarik dan yang berlawanan arah tolak- menolak.
Bila jarak
kawat P dan Q adalah a, maka besar induksi magnetik arus P pada jarak a :
Besar gaya
Lorentz pada arus dalam kawat Q
Besar gaya
Lorentz tiap satuan panjang
F
tiap satuan panjang dalam N/m.
Ip
dan IQ dalam Ampere dan a dalam meter.
Bila kuat
arus dikedua kawat sama besarnya, maka :
Untuk I = 1 Ampere dan a = 1 m maka
F = 2.10-7 N/m
Kesimpulan
:
1 Ampere adalah kuat arus dalam
kawat sejajar yang jaraknya 1 meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10-7
N tiap meter.
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik.
Pertambahan
energi kinetik.
Partikel A
yang massanya m dan muatannya q berada dalam medan listrik serba sama, kuat
medannya E arah vektor E kekanan. Pada partikel bekerja gaya sebasar F = qE,
oleh sebab itu partikel memperoleh percepatan :
Usaha yang
dilakukan gaya medan listrik setelah partikel berpindah d adalah :
W = F . d =
q . E .d
Usaha yang
dilakukan gaya sama dengan perubahan energi kinetik
Ek = q . E .d
v1
kecepatan awal partikel dan v2 kecepatannya setelah menempuh medan
listrik sejauh d.
Lintasan partikel
jika v tegak lurus E.
Didalam
medan listrik serba sama yang kuat medannya E, bergerak partikel bermuatan
positif dengan kecepatan vx.
Dalam hal
ini partikel mengalami dua gerakan sekaligus, yakni gerak lurus beraturan
sepanjang sumbu x dan gerak lurus berubah beraturan sepanjang sumbu y.
Oleh sebab
itu lintasannya berupa parabola. Setelah melintasi medan listrik, lintasannya
menyimpang dari lintasannya semula.
Kecepatan
pada saat meninggalkan medan listrik.
Arah
kecepatan dengan bidang horisontal q :
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Besar gaya
Lorentz pada partikel.
Pada arus
listrik yang berada dalam medan magnet bekerja gaya Lorentz.
F = B . I .
sin a
Arus
listrik adalah gerakan partikel-partikel yang kecepatannya tertentu, oleh sebab
itu rumus di atas dapat diubah menjadi :
F
= B . . v . t sin a
F
= B . q . v sin a
F adalah
gaya Lorentz pada partikel yang muatannya q dan kecepatannya v, B besar induksi
magnetik medan magnet, a sudut yang
diapit vektor v dan B.
Lintasan
partikel bermuatan dalam medan magnet.
Tanda x
menyatakan titik tembus garis-garis gaya kemagnetan yang arah induksi
magnetiknya ( B ) meninggalkan kita. Pada partikel yang kecepatannya v, bekerja
gaya Lorentz.
F = B . q . v sin 900
F = B . q . v
Vektor F
selalu tegak lurus pada v, akibatnya partikel bergerak didalam medan magnet
dengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya
centripetalnya yang mengendalikan gerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
= B . q . v
R =
R
jari-jari lintasan partikel dalam magnet.
m
massa partikel.
v
kecepatan partikel.
q
muatan partikel.
Arah gaya
Lorentz dapat ditentukan dengan kadah tangan kanan bila tangan kanan di buka :
Ibu jari menunjukkan ( v ), keempat jari menunjukkan ( B ) dan arah telapak
tangan menunjukkan ( F )
LATIHAN SOAL
1.
Sepotong kawat lurus panjangnya 10 cm dialiri arus
listrik sebesar 2A, kawat itu berada dalam medan magnet serba sama yang induksi
magnetiknya 6.10-3 W/m2.
Berapa besar gaya Lorentz yang
bekerja pada kawat itu jika.
a. Kawat tegak lurus arah induksi
magnetik.
b. Kawat mengapit sudut 300
dengan arah induksi magnetik.
2.
Kawat yang panjangnya 20 cm berada dalam medan magnet
yang induksi magnetiknya 0,8 W/m2. Jika gaya yang dialami kawat 2,4
N, berapa kuat arusnya, ( arah arus
tegak lurus medan magnet ).
3.
Dua kawat sejajar masing-masing panjangnya 90 cm dan
jaraknya satu sama lain 1 mm. Dalam
kawat mengalir arus 5 A dalam arah arus
berlawanan. Berapa besar gaya antara kedua kawat ?
4.
Kawat A, B, C, adalah kawat yang titik tembusnya pada
bidang lukisan membentuk segitiga sama kaki. Dalam kawat A dan B masaing-masing
mengalir arus 9 A dan dalam kawat C mengalir arus 3 A.
Carilah besar gaya tiap satuan
panjang yang bekerja pada arus di C.
5.
Sebuah gulungan kawat yang berbentuk empat persegi
sisi-sisinya 12 cm dan 15 cm, Banyaknuya lilitan 25. Gulungan kawat ini
ditempatkan dalam medan magnet yang induksi magnetiknya 4.10-3 W/m2.
Bidang kawat sejajar dengan medan magnet. Berapa momen koppel yang bekerja pada
gulungan itu jika induksi magnetik :
a. Sejajar dengan sisi yang
panjangnya 12 cm.
b. Sejajar dengan sisi yang
panjangnya 15 cm.
c. Kuat arus yang mengalir 400 mA.
6.
Sebuah coil tunggal berbentuk empat persegi dilalui
arus 10 A, panjang ab adalah 10 cm
dan sisi lainnya 20 cm. Diletakkan dalam medan magnetik sehingga sudut yang
diapit induksi magnetik dengan bidang coil 600 B = 0,25 W/m2.
a. Berapa gaya Lorentz yang bekerja
pada kawat a yang panjangnya 20 cm.
b. Berapa momen koppel yang dapat
menahan coil dalam posisi tersebut.
7.
Sebuah coil terdiri dari 50 gulungan kawat berbentuk
bangun persegi panjang dengan ukuran 4 cm dan 5 cm.
Coil ini dipasang vertikal dan
dapat berputar pada sumbu yang sejajar dengan sisi pendek. Medan magnet yang
induksi magnetiknya 2 W/m2, arah induksi magnetiknya sejajar dan
sebidang dengan coil. Berapa besar momen koppel untuk menahan jika :
a. Coil belum berputar ?
b. Coil sudah berputar 600
?
Kuat arus yang mengalir 0,3 A.
8.
Partikel yang bermuatan 10-6 C berada dalam
medan listrik yang kuat medannya 2
V/cm. Massa partikel 0,02 gram.
a. Berapa percepatan yang diperoleh
partikel ?
b. Berapa perubahan energi
kinetiknya setelah bergerak 4 cm.
c. Berapa kecepatannya jika
kecepatan awal sama dengan nol.
9.
Elektron-elektron yang kecepatannya 4.104
m/det bergerak dalam medan magnet. Arah gerak elektron selalu tegak lurus arah
medan magnet. Besar induksi magnetiknya 10-6 W/m2.
a. Berapa besar gaya Lorentz pada
elektron.
b. Berapa jari-jari lintasannya ?
c. Berapa percepatan centripetalnya
?
Massa elektron + 9.10-31 Kg.
10. Didalam
medan listrik yang kuat medannya 8.10-8 V/m bergerak
elektron-elektron dengan kecepatan 4.104 m/s.
a. Kearah manakah simpangan elektron dalam listrik.
b. Agar lintasan elektron tetap lurus, harus dipasang
medan magnet kemana arah
induksi
magnetiknya?
c.
Berapa besar induksi magnetik untuk keperluan tersebut?
OPTIKA FISIS
WARNA CAHAYA.
Cahaya
terdiri dari bermacam-macam warna, hal ini dapat dibuktikan dengan piringan Newton (Newton’s Disc) yang terdiri dari 7 macam
warna yaitu : merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. (cara
menghafal : MEJIKUHIBINIU) yang diputar dengan cepat akan tampak berwarna
putih.
Gambar
piringan Newton.
11
Dapat disimpulkan bahwa :
|
1.
Merah
2.
Jingga
3.
Kuning
4.
Hijau
5.
Biru
6.
Nila
7.
Ungu
|
- Ketujuh komponen warna disebut sebagai spektrum warna dari sinar putih.
- Sinar-sinar yang dapat diuraikan atas beberapa komponen warna seperti sinar putih disebut SINAR POLIKROMATIK.
- Sinar-sinar yang tidak dapat diuraikan lagi atas beberapa komponen, disebut SINAR MONOKROMATIK.
- Dalam ruang hampa, cahaya mempunyai :
Ø
Kecepatan perambatan sama.
Ø
Frekuensi masing-masing warna berbeda.
Ø
Panjang gelombang masing-masing warna berbeda.
- Rumus kecepatan perambatan cahaya (c)
|
|
Karena harga c tetap, bila frekuensi kecil
maka panjang gelombang besar atau sebaliknya.
6.
Cahaya warna merah mempunyai f kecil maka besar.
DISPERSI CAHAYA.
Bila seberkas
sinar putih (Polikromatik) mengenai batas antara dua media bening yang
mempunyai indeks bias berbeda, maka selain dibiaskan, berkas sinar inipun akan
diuraikan menjadi berbagai warna, hal ini secara sederhana dapat digunakan
prisma sebagai media bening.
layar
β
merah
ungu
Jika ditinjau
dari susunan spektrumnya, maka :
1.Indeks bias (n)
|
:
|
Ungu
terbesar sedang merah terkecil.
|
2.
Deviasi ()
|
:
|
Ungu terbesar sedang merah
terkecil.
|
3.
Frekuensi (f)
|
:
|
Ungu terbesar sedang merah
terkecil.
|
4.
Energi photon (Eph)
|
:
|
Ungu terbesar sedang merah
terkecil.
|
5.
Panjang gelombang ()
|
:
|
Ungu terkecil sedang merah
terbesar.
|
6.
Kecepatan (v)
|
:
|
Ungu terkecil sedang merah
terbesar.
|
Deviasi sinar
merah :
|
nm
= index bias sinar merah.
|
nu
= Index bias sinar ungu.
Sudut yang
dibentuk antara deviasi sinar merah (deviasi terkecil) dan sudut deviasi sinar
ungu (deviasi terbesar) dinamakan sudut dispersi (w)
|
||||
β flinta
n n’
kerona β’
Untuk meniadakan dispersi
digunakan prisma akhromatik dengan susunan seperti pada gambar berikut :
d
m = d u Ð B = Ð B9
|
Untuk membuat
deviasi total suatu warna = 0, misal untuk warna hijau digunakan susunan prisma
pandang lurus. Berlaku :
|
Lensa akromatik.
Lensa akromatik juga bertujuan sama seperti pada prisma
akromatik yaitu susunan dua buah lensa yang mampu menghilangkan peruraian warna
(dispersi)
(nm-1)( + (n’m-1)( = (nu-1)( + (n’u-1)(
kerona flinta kerona flinta
WARNA BENDA
Warna benda
tergantung dari :
- Warna cahaya yang jatuh pada benda.
- Warna-warna yang dipantulkan atau diterima benda.
Ø
Benda-benda yang disinari oleh cahaya matahari
atau sumber cahaya lain, akan memantulkan warna cahaya yang sesuai dengan warna
benda ini, sedang warna cahaya lainnya diserap.
Contoh : Daun tumbuhan disinari sinar matahari
(Cahaya Polikhromatik), maka daun akan memantulkan warna hijau sedangkan warna
lain diserap.
Ø
Warna benda juga tergantung dari warna cahaya
yang dipantulkan atau yang diterima.
Contoh :
Benda berwarna biru bila disinari lampu warna merah maka benda tampak berwarna
hitam.
WARNA-WARNA
KOMPLEMENTER DAN WARNA PRIMER.
Warna
komplementer adalah : Pasangan warna yang jika digabungkan menghasilkan cahaya
putih.
Contoh
: Warna pada Newton’s
Disc (Piringan Newton).
Kuning (merah + hijau) + biru = putih
Cyan (hijau + biru) + merah = putih
Magenta
(merah + biru) + hijau = putih.
Warna sekunder : Pasangan warna yang jika digabungkan menghasilkan
warna lain (bukan putih).
Contoh : warna kuning
= merah + hijau
warna
Cyan = hijau + biru
warna
Magenta = merah + biru.
Warna primer : Adalah warna yang tidak dapat dibuat dengan
menggabungkan warna lain.
Yang termasuk warna primer : merah, hijau dan biru.
Ketiga warna tersebut dapat digabung untuk membuat semua
warna.
Jika ketiganya digabung akan membentuk warna putih.
ABERASI PADA CERMIN DAN LENSA.
Sinar-sinar
yang membuat sudut terkecil dengan sumbu utama disebut sinar paraxial. Namun
pada umumnya, sinar-sinar itu tidak seperti pendekatan (definisi) di atas biasa
disebut sinar non paraxial.
Sinar-sinar non paraxial tersebut, setelah dibiaskan oleh lensa, tidak
berpotongan pada satu titik. Akibatnya, bayangan yang dibentuk tidak hanya sebuah.
Tidak hanya sinar non
paraxial saja yang menyebabkan bayangan yang dibentuk tidak hanya sebuah,
tetapi juga karena jarak titik api lensa tergantung pada index bias lensa,
sedang index bias tersebut berbeda-beda untuk panjang gelombang yang berbeda.
Sehingga jika sinar tidak monokhromatik (Polikhromatik), lensa akan membentuk
sejumlah bayangan yang berbeda-beda posisinya dan juga ukurannya, meskipun
sinarnya itu paraxial.
Adanya kenyataan bahwa
bayangan yang dibentuk tidak sesuai dengan perkiraan yang didasarkan pada
persamaan sederhana (Gauss) disebut ABERASI.
1. Aberasi
Sferis.
Adalah kelainan-kelainan pada bayangan yang dibentuk
karena pemantulan atau pembiasan oleh permukaan sferis. Hal ini tidak
disebabkan karena adanya kesalahan konstruksi daripada lensa atau cermin
(misalnya, kesalahan pada pembuatan permukaan sferis), tetapi kelainan-kelainan itu semata-mata merupakan
konsekwensi dari pengetrapan hukum pemantulan atau pembiasan pada permukaan
sferis.
a. Aberasi
Sferis pada Cermin.
Sinar-sinar pantul saling berpotongan
membentuk bidang lengkung yang meruncing dengan titik puncaknya di titik api f
cermin, bidang lengkung ini disebut bidang kaustik.
b. Aberasi
Sferis pada Lensa.
Sinar-sinar paraxial membentuk bayangan dari P (terletak pada
sumbu utama) di P9. Sedang sinar-sinar
yang dekat tepi lensa membentuk bayangan di P0.
Sinar-sinar yang ditengah lensa akan membentuk bayangan antara P9dan P0.
Jika sebuah layar ditempatkan tegak lurus sumbu utama, akan
terlihat bayangan yang berbentuk lingkaran pada layar itu.
Lingkaran terkecil bila layar pada “c c” (Circle of least
confusion) dan pada tempat inilah diperoleh bayangan terbaik.
Jenis aberasi ini dapat dihilangkan dengan memasang
diaphragma.
2
Aberasi Koma.
Aberasi ini sama halnya dengan aberasi sferis. Hanya saja,
kalau aberasi sferis untuk benda-benda yang terletak pada sumbu utama, sedang
aberasi koma untuk benda-benda yang tidak terletak pada sumbu utama. Sehingga,
kalau pada aberasi sferis bayangan berbentuk pada layar merupakan lingkaran,
tetapi pada aberasi koma, bentuk bayangan pada layar berbentuk “koma” dan sebab
itu disebut ABERASI KOMA.
3
Aberasi Distorsi.
Aberasi ini justru terjadi pada lensa tunggal berdiafragma.
Ada dua macam distorsi :
a. Distorsi
bantal jarum (Pinchusion), dengan pembesaran seperti
gambar dibawah ini.
Distorsi ini terjadi bila diaphragma terletak di belakang
lensa.
b. Distorsi
tong Anggur (barrel), dengan kelainan perbesaran bayangan seperti
gambar dibawah ini.
Distorsi ini terjadi bila bayangan diletakkan di depan lensa.
Distorsi ini dihilangkan dengan meletakkan diaphragma ditengah-tengah di antara
dua lensa tersebut.
2
Aberasi Khromatik.
Adalah
: Pembiasan cahaya yang berbeda panjang gelombang pada titik fokus yang
berbeda.
Cahaya polykhromatik sejajar sumbu utama yang datang pada sebuah lensa
akan diuraikan menjadi berbagai warna. Tiap warna cahaya memotong sumbu utama
pada titik-titik yang berlainan.
Hal ini disebabkan tiap-tiap warna mempunyai fokus sendiri-sendiri.
Titik fokus warna merah (fm) paling jauh dari lensa sedangkan titik
fokus untuk cahaya ungu (fu) paling dekat ke lensa.
G a m b a r .
CATATAN TAMBAHAN.
1.
Pelangi adalah spektrum sinar matahari yang diuraikan
oleh butir-butir air hujan dan peristiwanya disebut “DISPERSI”.
Pelangi hanya kita lihat jika kita membelakangi matahari dan
jauh didepan kita terjadi hujan.
2.
Garis-garis Fraunhofer adalah garis-garis hitam pada
spektrum matahari.
3.
Hukum Kirchoff untuk cahaya.
Bila cahaya melalui gas/uap, maka gas atau uap tersebut
akan menyerap warna cahaya yang tetap sama dengan warna cahaya yang akan
dipancarkan bila gas/uap itu berpijar. Benda-benda yang berpijar akan
menghasilkan spektrum yang kontinyu.
4.
Warna adisi adalah warna cahaya yang dipantulkan oleh
suatu benda yang disinari oleh dua atau lebih warna dasar.
5.
Penentuan gerak bintang berdasarkan perubahan warna.
Bintang yang sedang menjauhi bumi memberikan garis-garis yang
bergeser ke arah warna merah, sedang yang mendekati bumi spektrumnya bergeser
kearah warna ungu (Azaz Doppler).
6.
Fluoresensi : Adalah gejala di mana suatu zat bila
disinari oleh cahaya akan terjadi perpendaran dan pendaran tersebut akan hilang
setelah penyinaran atas dirinya dihentikan.
7.
Fosforesensi adalah : Peristiwa dimana suatu zat akan
memancarkan sinar setelah penyinaran atas dirinya dihentikan.
Kunang-kunang, perpendaran air laut, fosfor akan mengeluarkan
cahaya, cahaya yang dikeluarkan bukan peristiwa pengfosforan (Fosforesensi)
melainkan disebabkan oleh peristiwa kimia (Oksidasi).
INTERFERENSI DAN DIFRAKSI.
1.
Interferensi Cahaya.
Definisi :
Perpaduan dua atau lebih sumber cahaya sehingga menghasilkan keadaan yang lebih
terang (interferensi maksimum) dan keadaan yang gelap (interferensi minimum).
Syarat : Cahaya tersebut harus koheren.
Koheren : Dua sumber cahaya atau lebih yang mempunyai
frekwensi, amplitudo dan beda fase yang tetap.
Untuk mendapatkan cahaya koheren dapat digunakan beberapa
metode :
a.
Percobaan cermin Fresnell.
b.
Percobaan Young.
c.
Cincin Newton.
d.
Interferensi cahaya pada selaput tipis.
Ada
dua macam interferensi cahaya :
Ø
Interferensi maksimum : Pada layar didapatkan
garis terang apabila beda jalan cahaya antara celah merupakan bilangan genap
dari setengah panjang gelombang.
Ø
Interferensi minimum : Pada layar didapatkan garis gelap apabila
beda jalan antara kedua berkas cahaya merupakan bilangan ganjil dari setengah
panjang gelombang.
a.
Percobaan Cermin Fresnell.
Fresnell menggunakan dua cermin datar yang ujung-ujungnya
diletakkan satu sama lain sehingga membentuk sebuah sudut yang mendekati 1800.
Sinar dari S dipantulkan oleh cermin I seolah-olah berasal dari S1
dan oleh cermin II seolah-olah S2.
Bila P adalah garis gelap ke k di sebelah M, maka :
|
Bila P adalah garis terang ke k setelah garis terang pusat
M, maka :
|
Untuk
k = 1,2,3,…n
Keterangan :
p
|
=
|
Jarak terang pusat ke garis gelap pada layar (PM).
|
d
|
=
|
Jarak antara sumber cahaya (S1 dan S2).
|
l
|
=
|
Jarak sumber cahaya ke layar.
|
l
|
=
|
Panjang gelombang cahaya yang dipergunakan..
|
b
Percobaan Young.
Sumber cahaya yang monokromatik dilewatkan suatu
celah yang sempit S kemudian diteruskan melalui celah S1 dan S2.
S1 dan S2 berlaku sebagai dua buah
sumber cahaya garis yang sejajar dan koheren yang baru.
Penyelesaian yang berlaku sama halnya dengan percobaan cermin
Fresnell.
|
Untuk
min/gelap
|
Untuk
max/terang
Karena a kecil sekali maka sin a », sehingga :
|
Untuk min/gelap
|
Untuk
max/terang
Harga
k = 1,2,3,4,…n
Keterangan
:
S
|
=
|
Sumber utama yang koheren.
|
S1
|
=
|
Sumber koheren 1
|
S2
|
=
|
Sumber koheren 2
|
d
|
=
|
Jarak antara sumber S1
dan S2.
|
p
|
=
|
Jarak interferensi.
|
l
|
=
|
Jarak antara sumber dan layar.
|
c
Cincin Newton.
Bila
cahaya dijatuhkan pada susunan lensa plankonveks yang diletakkan diatas kaca,
karena diantara lensa dan kaca terdapat lapisan udara yang bertindak sebagai
selaput tipis, cahaya tersebut akan mengalami interferensi. Bila cahaya yang
dijatuhkan berupa cahaya monokromatik, maka di permukaan datar lensa
plankonveks terlihat cincin gelap (minimum) dan terang (maksimum). Tetapi bila
yang dijatuhkan sinar polikromatik akan terlihat cincin berwarna. Cincin yang
terlihat ini dinamakan cincin Newton.
Untuk
menentukan gelap dan terang digunakan rumus :
Terang (max)
|
:
|
rk2
= R(2k + 1) l
|
Gelap (min)
|
:
|
rk2 = R(k) l
|
Harga k =
0,1,2,3,…n
|
||
|
d.
Interferensi Pada Lapisan Tipis.
Cahaya mengenai
lapisan tipis dengan sudut datang i maka :
Ø
Sebagian dipantulkan langsung (gambar garis H)
dan dilewatkan pada sebuah lensa positif dan difokuskan di P.
Ø
Sebagian dibiaskan, yang akan dipantulkan
kembali ke permukaan yang dilewatkan pada sebuah lensa positif (gambar garis C)
sehingga difokuskan di P.
Ø
Berkas cahaya di P merupakan hasil interferensi
berkas cahaya yang dipantulkan langsung (H), dan berkas cahaya yang mengalami
pembiasan dahulu, kemudian baru dipantulkan (C).
Dalam kehidupan sehari-hari dapat
dilihat pada peristiwa :
*
Warna-warna cahaya yang dipantulkan oleh buih
sabun.
*
Warna-warna cahaya yang dipantulkan oleh lapisan
minyak di atas permukaan air.
R U M U S.
- Selisih jalan yang dilalui oleh berkas cahaya (H) dan Cahaya (C) adalah :
|
2.
Interferensi maksimum (terang)
Titik P akan
merupakan titik terang jika :
|
3. Interferensi
minimum (gelap)
Titik P akan
merupakan titik gelap jika :
|
2
Difraksi Cahaya (Lenturan Cahaya).
Definisi
: Peristiwa pembelokan arah sinar jika sinar tersenut mendapat halangan.
Penghalang yang dipergunakan biasanya berupa
kisi, yaitu celah sempit.
Macam-macam
difraksi (lenturan cahaya).
a
Difraksi Pada Celah Tunggal.
Seberkas cahaya dilewatkan pada celah
sempit, cahaya yang keluar di belakang celah akan menjalar dengan arah seperti
pada gambar.
Disini terlihat bahwa cahaya
selain diteruskan juga dibelokkan.
Difraksi
Juga Akan Menimbulkan Interferensi.
Hal ini dapat
kita kembali pada percobaan Young.
Selisih beda
lintasan sinar SA dan SB dapat ditulis SA – SB = d sin u
Oleh karena itu
interferensi maksimum (garis terang) terjadi :
|
|
Keterangan :
d
|
=
|
Lebar celah
|
u
|
=
|
Sudut deviasi (difraksi)
|
k
|
=
|
Orde difraksi (0,1,2,3,….n)
|
l
|
=
|
Panjang gelombang cahaya yang
dipakai.
|
b Difraksi
Pada Kisi.
Kisi
adalah kepingan kaca yang digores, menurut garis sejajar sehingga dapat bekerja
sebagai celah yang banyak jumlahnya.
|
Cahaya yang lewat pada kisi
dilewatkan lagi pada lensa positif, kemudian baru mengenai layar.
Gambar.
Bila
titik P pada layar terlihat garis terang, maka :
|
Bila titik P pada
layar terlihat garis gelap, maka :
|
Harga n adalah : 0,1,2,3,4,…n.
Ada 2 macam bentuk difraksi yang perlu
diketahui, yaitu :
Ø
Difraksi Fraunhoffer : Bila benda dan layar
terletak pada jarak tak terhingga.
Ø
Difraksi Fresnell : Bila benda/layar atau keduanya terletak
pada jarak berhingga dari celah.
POLARISASI
CAHAYA (PENGKUTUBAN).
Kita ketahui bahwa cahaya merambat
sebagai gelombang, namun cahaya termasuk dalam gelombang transversal atau
longitudinal belum diketahui. Namun dengan peristiwa adanya polarisasi, maka
dapat dipastikan bahwa cahaya termasuk dalam gelombang transversal, karena
gelombang longitudinal tidak pernah mengalami polarisasi.
Polarisasi
cahaya adalah : Pengkutuban daripada arah getar dari gelombang transversal.
(Dengan demikian tidak terjadi polarisasi pada gelombang longitudinal).
Berkas cahaya
yang berasal dari sebuah sumber cahaya, mempunyai arah getar bermacam-macam,
sinar semacam ini disebut sinar wajar.
Bila sinar wajar ini dikenakan pada permukaan pemantulan,
permukaan pemantulan mempunyai kecenderungan untuk memantulkan sinar-sinar yang
arah getarnya sejajar dengan cermin. Sampai pada suatu sudut datang tertentu,
hanya satu arah getar saja yang dipantulkan, yaitu arah getar yang sejajar
bidang cermin. Sudut ini disebut sudut polarisasi dan sinar yang mempunyai satu
arah getar saja disebut : sinar polarisasi atau cahaya terpolarisasi linier.
Cahaya terpolarisasi dapat
terjadi karena :
a
Peristiwa pemantulan.
b
Peristiwa pembiasan.
c
Peristiwa pembiasan ganda.
d
Peristiwa absorbsi selektif.
a. Polarisasi
Cahaya Karena Pemantulan.
Polarisasi
linier terjadi bila cahaya yang datang pada cermin dengan sudut 570.
b. Polarisasi
Cahaya Karena Pemantulan dan Pembiasan.
Polarisasi linier
terjadi bila sinar pantul oleh benda bening dengan sinar bias membentuk sudut
900.
Rumus.
r + r9 = 900
ip
= r9 ip
+ r = 900
r
= 900 - ip
Menurut
Hukum Snellius :
=
=
=
|
Persamaan
ini disebut : HUKUM BREWSTER.
Ditemukan
oleh : David Brewster (1781-1868)
Keterangan :
ip
|
=
|
Sudut datang (sudut
terpolarisasi)
|
N
|
=
|
Index bias udara
|
N9
|
=
|
Index bias benda bening.
|
|
|
|
c. Polarisasi
Cahaya Karena Pembiasan Ganda.
1
2
Sinar
(1)
|
=
|
Sinar
istimewa
Karena
tidak mengikuti hukum snellius (hukum pembiasan)
|
Sinar
(2)
|
=
|
Sinar
biasa
Karena
mengikuti hukum Snellius.
|
Pembiasan
berganda ini terjadi pada kristal :
-
Calcite
-
Kwarsa
-
Mika
-
Kristal gula
-
Kristal es.
d. Polarisasi
Cahaya Karena Absorbsi Selektif.
Suatu
cahaya tak terpolarisasi datang pada lembar polaroid pertama disebut
POLARISATOR, dengan sumbu polarisasi ditunjukkan oleh garis-garis pada polarisator.
Kemudian dilewatkan pada polaroid kedua yang disebut ANALISATOR. Maka
intensitas sinar yang diteruskan oleh analisator I, dapat dinyatakan sebagai :
|
Dengan I0 adalah intensitas gelombang dari
polarisator yang datang pada analisator.
Sudut q adalah sudut antara arah sumbu polarisasi dan
polarisator dan analisator.
Persamaan di atas
dikenal dengan HUKUM MALUS, diketemukan oleh Etienne Louis Malus pada tahun
1809.
Dari persamaan hukum
Malus ini dapat disimpulkan :
1.
Intensitas cahaya yang diteruskan maksimum jika kedua
sumbu polarisasi sejajar (q = 00 atau q = 1800).
2.
Intensitas cahaya yang diteruskan = 0 (nol) (diserap
seluruhnya oleh analisator) jika kedua sumbu polarisasi tegak lurus satu sama
lain.
PEMUTARAN
BIDANG GETAR.
Berkas
cahaya yang melalui polarisator dan analisator, diantara polarisator dan
analisator diletakkan tabung yang diisi larutan, maka larutan yang ada dalam
tabung akan memutar bidang getarnya.
Besarnya
sudut putaran larutan ditentukan oleh :
a
Panjang larutan yang dilalui.
b
Konsentrasi larutan.
c
Panjang gelombang cahaya yang dipakai.
q2 - q1
= 0,1 [c.l.s]
q2 - q1
|
=
|
Besar
sudut putaran larutan gula.
|
c
|
=
|
Konsentrasi
larutan gula.
|
l
|
=
|
Panjang
larutan gula.
|
s
|
=
|
Sudut
putaran jenis larutan gula.
|
Larutan
yang dapat memutar bidang getar biasanya larutan yang mengandung unsur C
(Carbon) yang asimetris.
HAMBURAN
CAHAYA.
Bila
cahaya datang pada medium, sinar tersebut akan (mungkin) dipancarkan ke segala
arah, hal ini dinamakan “HAMBURAN CAHAYA”
hamburan
Cahaya
Contoh
:
-
Langit berwarna biru.
-
Matahari terbit/tenggelam, langit akan berwarna merah.
-
Langit di sekitar bulan berwarna hitam.
RAMALAN
RAYLEIGH MENGENAI HAMBURAN CAHAYA.
Rayleigh menyatakan :
Bahwa gelombang cahaya dengan panjang gelombang pendek lebih banyak
dihamburkan daripada gelombang cahaya dengan panjang gelombang yang panjang.
FOTOMETRI (PENGUKURAN CAHAYA).
Fotometri adalah : Suatu ilmu yang mempelajari teknik
illuminasi (penerangan)
Dalam fotometri dikenal besaran-besaran :
a FLUX
CAHAYA (F)
Definisi
: Energi cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya per detik.
Satuan : Lumen.
b INTENSITAS
CAHAYA (I)/KUAT CAHAYA.
Definisi
: Flux cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya per detik.
Rumus : I =
Satuan : Lilin atau Kandela atau
Untuk
bola : Dv
= 4p
Maka : F = 4pI
c KUAT
PENERANGAN (E).
Definisi : Fluks cahaya yang dipancarkan oleh sumber cahaya per
satuan luas bidang yang menerima
cahaya tersebut
Rumus : E = menurut
LAMBERT.
Keterangan :
|
E
|
= kuat penerangan (LUX)
|
|
d
|
= jarak
|
|
I
|
= kuat cahaya
|
Satuan : = Lux
1 LUX
adalah Kuat penerangan suatu bidang, dimana tiap-tiap m2 didatangi
oleh flux cahaya 1 Lumen.
Untuk
bola : E = =
= . cos q
penjelasan : E = =
E
=
d FOTOMETER.
Definisi : Alat yang digunakan untuk
mengukur intensitas sumber cahaya, dan prinsipnya membandingkan kuat penerangan
(E) dari sumber cahaya yang hendak diukur.
Bila kuat penerangan kedua sumber cahaya S1
dan S2 sama, berlaku :
ES1 = ES2 maka
I1 : I2 = R12 : R22
e PENCAHAYAAN.
Pencahayaan
tidak sama dengan kuat penerangan.
P = E . t
|
P
|
=
Pencahayaan
|
|
E
|
= Kuat
penerangan
|
|
t
|
=
waktu
|
f TERANG
CAHAYA.
e =
|
e
|
= terang
cahaya
|
|
I
|
= Kuat
cahaya
|
|
A
|
= Luas
(cm2)
|
Satuan e = stilb. 1
stilb = 1 kandela/cm2
=========o0o=========
LATIHAN OPTIKA FISIS.
a
Dispersi.
1. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada kaca flinta dengan sudut datang 300.
Berapa besarnya sudut antara sinar merah dan sinar lembayung yang dibiaskan di
dalam kaca tersebut ? nm = 1,62 nl = 1,64
(149).
2. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada kaca kerona dengan sudut datang 450.
nm = 1,51 ; nl = 1,52. Sudut dispersi antara sinar merah
dan sinar lembayung yang dibiaskan di dalam kaca tersebut adalah……..
(129).
3. Seberkas
sinar putih kita datangkan ke permukaan air dengan sudut datang 600.
Bila index bias untuk sinar merah dan sinar ungu masing-masing 1,33 dan 1,35.
Berapa selisih sudut bias kedua sinar tersebut dalam air ? (0,7240).
4. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada kaca planparalel dengan sudut datang 300.
Tebal kaca itu 10 cm. Berapakah jarak antara sinar merah dan sinar lembayung
yang keluar dari kaca ? nm = 1,62 nl = 1,64 (0,4
mm).
5. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada sebuah prisma karbondisulfida dengan
sudut datang 300. Bila sudut pembias prisma 300.
Berapakah dispersinya ? nm = 1,62
nv = 1,65
(Deviasi semua sinar tidak minimum) (599).
6. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada salah satu bidang sisi prisma kaca
flinta dengan sudut datang 450. nm = 1,6 ; nl
= 1,64. Bila sudut pembias prisma 300 dan deviasi semua sinar
dianggap tidak minimum. Maka sudut dispersi antara sinar merah dan lembayung
adalah …….
(389).
7. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada prisma gelas yang sudut pembiasnya 600.
Bila dianggap bahwa semua sinar mengalami deviasi minimum, berapakah
dispersinya ? nm = 1,62 ; nv = 1,64
(10 589).
8. Suatu
berkas sinar putih kita datangkan pada prisma kaca yang sudut pembiasnya 450.
Bila dianggap semua sinar mengalami deviasi minimum sedangkan nm =
1,51 ; nu = 1,53. Berapakah sudut dispersinya ?
(1,0780).
9. Suatu
berkas sinar putih sejajar datang pada prisma kaca kerona. Bila sudut pembias
prisma 100 dan sinar merah mengalami deviasi minimum, berapakah
dispersinya ? nm = 1,51 ;
nl = 1,52
(79).
b
Prisma Akromatik.
10. Orang
hendak menggabungkan sebuah prisma kaca kerona dengan sudut pembias 150
dengan sebuah prisma kaca flinta sehingga menjadi prisma gabungan prisma yang
akromatik.
a.
Berapakah besarnya sudut pembias prisma kaca flinta ? (7,50).
b.
Berapakah deviasi prisma gabungan itu ?
(30).
Untuk
kaca kerona : nv = 1,53 nm = 1,51
Untuk
kaca flinta : nv9 = 1,66 nm9
= 1,62
11. Sebuah
prisma akromatik, terdiri dari prisma kaca kerona (nm = 1,51 ; nl
= 1,54) yang diletakkan pada prisma kaca flinta (nm = 1,60 ; nl
= 1,64) Bila sudut pembias prisma kerona 80, maka sudut pembias
prisma flinta………dan deviasi gabungannya adalah…….
(60
dan 0,480).
12. Sebuah
prisma dari kaca flinta dengan sudut pembias 80 hendak digabungkan
pada prisma kerona demikian sehingga sinar-sinar hijau melalui susunan prisma
itu tanpa mengalami pembiasan. Berapakah sudut pembias prisma kerona ?
Berapakah dispersinya ? Kaca
kerona nm = 1,51 nh = 1,52 nv = 1,53
Kaca flinta nm = 1,60 nh = 1,62 nv = 1,64
(90
329 dan 89).
13. Suatu
prisma lempang untuk sinar hijau terbuat dari kaca kerona dan kaca flinta.
Untuk kerona nh = 1,521 ; untuk flinta nh = 1,62. Bila
sudut pembias untuk kaca kerona 100, berapakah sudut pembias untuk
kaca flinta ?
(8,40).
c Aberasi
kromatik dan lensa kromatik.
14. Sebuah
lensa positif mempunyai jarak titik api 25 cm untuk sinar merah. Berapakah
jarak titik apinya untuk sinar violet. Nm
= 1,60 nv = 1,64 (23,44 cm).
15. Sebuah
lensa plankonveks mempunyai jarak titik api 20 cm untuk sinar merah. Berapa
jarak antara titik api sinar merah dan titik api sinar lembayung bila nm
= 1,74 dan nl = 1,81 ? (1,73).
16. Sebuah
lensa positif mempunyai jarak titik api untuk sinar merah. nm =
1,60 nl = 1,64.
Berapakah jarak antara titik api merah dan titik api lembayung ? (0,625).
17. Sebuah
benda berada 16 cm didepan lensa positif. Jarak titik api untuk sinar merah 12
cm. Bila nm = 1,74 dan nu = 1,81. Berapakah jarak antara
bayangan merah dan bayangan ungu yang terbentuk ?
(13,176 cm).
18. Sebuah
benda berada di sumbu utama, 2 dm dimuka lensa negatif yang mempunyai jarak
titik api 3 dm untuk sinar merah. Berapakah jarak antara bayangan merah dan
bayangan violet benda itu ? nm
= 1,74 nv = 1,81 (4 mm).
19. Sebuah
lensa akromatik terdiri dari sebuah lensa bi-konveks setangkup dari kaca kerona
yang dilekatkan pada lensa cekung dari kaca flinta. Jari-jari kelengkungan yang
bersamaan 4 dm. Berapakah jari-jari kelengkungan yang lain ?
Berapakah
jarak titik api susunan lensa itu ?
Kaca
kerona nm = 1,51 nv = 1,53
Kaca
flinta nm = 1,60 nv = 1,64 (tak berhingga
; 9,25 dm).
20. Sebuah
lensa akromatik terdiri dari sebuah lensa bikonveks yang setangkup dari kaca kerona
(nm = 1,51 nv
= 1.53) yang dilekatkan pada lensa negatif dari kaca flinta (nm =
1,74 nv = 1,81). Bila
jari-jari kelengkungan yang bersamaan 2 dm, maka jari-jari kelengkungan yang
lain…………
(4,7 dm).
Jarak
titik api susunan lensa tersebut adalah………………… (3,35 dm).
d
Interferensi.
21. Untuk
menentukan panjang gelombang sinar merah dilakukan percobaan interferensi
dengan cerim Fresnel. Jarak antara kedua sumber cahaya maya satu sama lain 0,3
mm. Jarak tegak lurus antara kedua sumber cahaya maya sampai tabir 1,5 m. Bila
jarak antara garis terang pusat yang tertangkap pada tabir dengan garis-garis
terang I di sebelah menyebelahnya 3,5 mm, berapakah panjang gelombang sinar
tersebut ?
(700 mm).
22. Pada
percobaan interferensi dengan cermin Fresnel digunakan cahaya dengan panjang
gelombang 589 mili mikron. Jarak antara sumber cahaya maya sampai tabir 50 cm.
Jarak antara garis terang pusat dan garis terang ke I yang tampak pada layar
sebesar 2,945 mm. Berapa jarak antara kedua sumber cahaya maya tersebut ?
(0,01 cm).
23. Dua
buah celah terletak terpisah pada jarak 0,2 mm disinari oleh cahaya
monokromatik. Layar ditempatkan 1 m dari celah. Garis terang ke-3 yang tampak
pada layar berjarak 7,5 mm dari garis terang pusat. Bila 1 Angstrom = 10 –10
m, berapakah panjang gelombang yang digunakan dalam Angstrom. (5000).
24. Suatu
berkas sinar kuning sejajar dengan panjang gelombang 6000 Angstrom didatangkan
tegak lurus pada permukaan datar suatu lensa plan-konveks yang terletak dengan
permukaan cembunganya pada sebuah kaca planparalel. Jari-jari kelengkungan
lensa 40 cm. Berapakah jari-jari lingkaran gelap yang ke-40 yang tampak pada
pemantulan susunan tersebut ?
(0,31 cm).
e
Polarisasi Cahaya.
25. Berapa
sudut polarisasi suatu sinar yang dijatuhkan pada kaca kerona dengan indeks
bias 1,52 ?
(56,660).
26. Sebuah
sakharimeter mempunyai tabung yang panjangnya 25 cm yang berisi larutan gula
pasir. Bila digunakan sinar natrium pemutaran bidang polarisasinya 200.
Berapakah konsentrasi larutan ?
(12%).
27. Antara
dua polarisator yang disusun bersilangan dipasang sebuah polarisator lain
demikian sehingga membuat sudut 450 dengan sumbu polarisator yang
pertama. Kemudian didatangkan suatu berkas sinar cahaya tak terkutub melalui
susunan tersebut. Berapa % banyaknya tenaga cahaya yang diteruskan oleh susunan
itu ?
(12,5 %).
28. Sebuah
sakharimeter mempunyai tabung yang panjangnya 20 cm dan berisi larutan gula
pasir dengan kepekatan 10 %. = 66,5
%. Pemutaran bidang polarisasinya bila digunakan sinar natrium ialah………
(13,30).
29. Antara
dua buah polarisator yang disusun beriring dengan sumbunya sejajar satu sama
lain dipasang sebuah polarisator lain demikian sehingga membentuk sudut 600
dengan sumbu polarisator yang pertama. Banyaknya tenaga suatu berkas sinar
cahaya tak terkutub yang diteruskan oleh susunan tersebut adalah…… (1/32 bagian).
30. Tiga
buah kaca polarisator planparalel disusun berturut-turut demikian sehingga
sumbu polarisator yang depan dan yang tengah sejajar satu sama lain, sedang
sumbu polarisator yang belakang bersilangan dengan sumbu polarisator yang
depan. Berapa derajat sumbu polarisator yang tengah harus diputar searah dengan
arah putaran jarum jam supaya tenaga sinar cahaya tak terkutub yang masuk hanya
diteruskan 1/25 bagian saja ?
(550 549).
=======o0o========
Langganan:
Postingan (Atom)